5. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Cevapları Meb Yayınları Sayfa 163

4) Ferhat, yukarıdaki sayıları kullanarak kartlarla oluşturduğu işlemin sonucunu bulmak istiyor. (8, 10, 25, 30)

İşlem: □ + □ × □ − □
Her mavi karta bu sayılardan bir tanesi geleceğine göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Ferhat’ın elde edebileceği en büyük sonuç kaçtır?

Cevap: 752

Açıklama: En büyük sonucu elde etmek için çarpma kısmına en büyük iki sayı (30 ve 25) yerleştirilir; toplama yerine kalan büyük sayı (10), çıkarma yerine kalan küçük sayı (8) yazılır:
10 + (30 × 25) − 8 = 10 + 750 − 8 = 752

b) Ferhat’ın elde edebileceği en küçük sonuç kaçtır?

Cevap: 75

Açıklama: En küçük sonucu elde etmek için çarpma kısmına en küçük iki sayı (8 ve 10) yerleştirilir; toplama yerine kalan küçük sayı (25), çıkarma yerine kalan büyük sayı (30) yazılır:
25 + (8 × 10) − 30 = 25 + 80 − 30 = 75

5) Feyza, farklı renkli kartonlardan üçgen, kare ve daire birleştirerek aşağıdaki örüntüyü oluşturmuştur.

1. adımda 1 kare ve 2 üçgen (bir üst, bir alt) ile 2 daire vardır.
Bu nedenle 1. adımda toplam parça sayısı: 2 üçgen + 1 kare + 2 daire = 5 parça olur.
Her bir parçayı birleştirme süresi eşit olduğundan, süre parça sayısıyla orantılıdır.

a) Feyza’nın bu şekil örüntüsünün 7. adımını oluşturmak için kaç dakikaya ihtiyacı vardır?

Cevap: 23,2 dakika (23 dakika 12 saniye)

Açıklama: Örüntüde her adımda kare sayısı adım sayısı kadar, üçgen sayısı 2 katı kadar, daire sayısı 1 fazla olur:

• 7. adım: kare = 7, üçgen = 14, daire = 8 → toplam parça = 7 + 14 + 8 = 29

1. adımda 5 parça 4 dakikada yapıldığı için 1 parça süresi 4/5 dakikadır.
29 parça süresi = 29 × (4/5) = 116/5 = 23,2 dakika.

b) Örüntünün 40. adımındaki üçgen, kare ve daire sayısı toplam kaçtır?

Cevap: 161

Açıklama: 40. adımda:

• Kare sayısı = 40
• Üçgen sayısı = 2 × 40 = 80
• Daire sayısı = 40 + 1 = 41
  Toplam = 40 + 80 + 41 = 161.