5. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Cevapları Meb Yayınları Sayfa 139

Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu

Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit ve paralel olan, dört köşesi dik açıdan oluşan temel geometrik şekillerden biridir. Günlük hayatta kapılar, pencereler, kitaplar, masalar, defterler ve sınıf tahtaları gibi pek çok nesne dikdörtgen biçimindedir. Bu nedenle dikdörtgenin çevre uzunluğunu bilmek, hem matematikte hem de günlük yaşamda oldukça önemlidir.

Bir şeklin çevresi, o şeklin dış sınırlarını oluşturan tüm kenarların uzunlukları toplamıdır. Dikdörtgende iki kısa kenar ve iki uzun kenar bulunur. Karşılıklı kenarlar birbirine eşit olduğundan, çevre hesaplanırken kısa kenar ile uzun kenar birlikte ele alınır. Dikdörtgenin çevre uzunluğu şu şekilde hesaplanır:

Çevre = 2 × (kısa kenar + uzun kenar)

Bu formül, dikdörtgenin tüm kenarlarının toplamını hızlı ve doğru şekilde bulmamızı sağlar. Örneğin kısa kenarı 4 cm, uzun kenarı 7 cm olan bir dikdörtgenin çevresi 2 × (4 + 7) = 22 cm olur. Burada dikkat edilmesi gereken en önemli nokta, çevrenin uzunluk ölçüsü olmasıdır. Bu nedenle çevre birimleri cm, m, km gibi uzunluk birimleriyle ifade edilir.

Dikdörtgenin çevre uzunluğu ile ilgili problemler genellikle tel, çit, çerçeve ya da bir alanın etrafını dolaşma gibi durumlarla ilişkilendirilir. Örneğin bir bahçenin etrafına tel çekilecekse, kaç metre tele ihtiyaç olduğu çevre uzunluğu hesaplanarak bulunur. Bu nedenle çevre kavramı, günlük hayatta çok sık kullanılan ve pratik değeri olan bir matematik bilgisidir.

Dikdörtgenin Alanı

Alan, bir şeklin kapladığı yüzey miktarını ifade eder. Dikdörtgenin alanı, onun iç kısmının ne kadar yer kapladığını gösterir. Halı kaplama, zemin döşeme, duvar boyama, masa örtüsü seçme gibi birçok günlük işte alan hesaplaması yapılır. Bu nedenle dikdörtgenin alanını doğru hesaplayabilmek oldukça önemlidir.

Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpılmasıyla bulunur. Alan hesaplama formülü şu şekildedir:

Alan = kısa kenar × uzun kenar

Örneğin kısa kenarı 5 cm, uzun kenarı 8 cm olan bir dikdörtgenin alanı 5 × 8 = 40 cm²’dir. Alan hesaplanırken kullanılan birimler kareli birimlerdir. En yaygın kullanılan alan birimleri cm², m² ve br²’dir. Buradaki “²” işareti, alanın kare birimle ölçüldüğünü gösterir.

Alan ile çevre kavramları sıkça karıştırılabilir. Ancak bu iki kavram birbirinden farklıdır. Çevre, şeklin dış sınırlarını; alan ise şeklin iç kısmını ifade eder. Örneğin çevreleri eşit olan iki farklı dikdörtgenin alanları farklı olabilir. Aynı şekilde alanları eşit olan iki dikdörtgenin çevreleri de farklı olabilir. Bu durum, alan ve çevrenin birbirinden bağımsız kavramlar olduğunu gösterir.

Dikdörtgenin alanı ile ilgili problemler genellikle kaplama, boyama ve yerleştirme konularında karşımıza çıkar. Bir sınıfın tabanına parke döşenecekse kaç metrekare parke gerektiği, bir duvar boyanacaksa ne kadar alanın boyanacağı gibi sorular alan hesaplaması ile çözülür. Bu nedenle alan bilgisi, matematiğin günlük yaşamla en çok ilişkilendirilen konularından biridir.