5. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Cevapları Meb Yayınları Sayfa 113

Problem Çözme Adımları

1. Adım: Problemin içerdiği sayı ve işlemler belirlenir.
2. Adım: Problemde verilenler ile istenenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişki belirlenir.
3. Adım: Problemde verilenler matematiksel gösterimlere dönüştürülür.
4. Adım: Problem, matematiksel gösterimler kullanılarak açıklanır.
5. Adım: Problemin sonucuna ilişkin tahminde bulunulur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirilir.
6. Adım: Belirlenen strateji veya stratejiler çözüm için uygulanır.
7. Adım: Çözüm yolları kontrol edilir ve çözüme ulaştırmayan strateji değiştirilir.
8. Adım: Problemin çözümü için kullanılan veya geliştirilen stratejiler gözden geçirilerek kısa yollar değerlendirilir.
9. Adım: Kullanılan strateji veya stratejiler farklı problemlerin çözümüne genellenir.
10. Adım: Genellemenin geçerliliği matematiksel örneklerle değerlendirilir.

Problem 2

Ahmet, harcamalarını gelirine göre yapıp gereksiz yere para harcamamayı prensip hâline getirmiştir.
2023 yılının ilk altı ayında 23 300 TL, ikinci altı ayında 57 500 TL para biriktirmiştir.

Ahmet’in, yıl sonunda kaç TL para biriktirdiğini problem çözme adımlarını uygulayarak bulunuz.

Cevap ve Çözüm

1. Adım:

Problemde geçen sayılar: 23 300 TL ve 57 500 TL’dir.
İşlem türü: Toplamadır.

2. Adım:

Ahmet’in toplam biriktirdiği parayı bulmak için iki sayının toplanması gerektiği belirlenir.

3. Adım:

Matematiksel gösterim:
23 300 + 57 500

4. Adım:

İki sayıyı toplayarak yıl sonunda biriktirilen toplam para bulunur.

5. Adım:

Tahmin yapılır:
23 000 + 57 000 ≈ 80 000 TL
Strateji: Doğrudan toplama.

6. Adım:

Toplama işlemi:
23 300 + 57 500 = 80 800 TL

7. Adım:

Sonuç kontrol edilir.
Toplama işlemi doğru yapılmıştır.

8. Adım:

Daha kısa çözüm yolu değerlendirilir.
Bu problem için en kısa yol doğrudan toplamaktır.

9. Adım:

Aynı yöntem farklı benzer problemlere uygulanabilir.

10. Adım:

Genelleme yapılır:
Farklı dönemlere ait birikimleri toplamak için bu yol her zaman kullanılabilir.

Cevap: Ahmet yıl sonunda toplam 80 800 TL biriktirmiştir.

Açıklama

Bu problemde öğrenciden istenen, yılın iki farklı döneminde biriktirilen paranın toplamını bulmaktır. Problem çözme adımları sayesinde işlem yapmadan önce verilenlerin ne ifade ettiğini anlama, işlem türünü belirleme, matematiksel gösterim oluşturma ve sonucu kontrol etme aşamaları adım adım modellenmiştir. Bu yöntem, öğrencinin sadece cevabı bulmasına değil, nasıl çözdüğünü anlamasına da yardımcı olur. Problemin çözümünde toplama işleminin gerekli olduğu açıkça görülür.
Ahmet’in ilk 6 ayda 23 300 TL, ikinci 6 ayda ise 57 500 TL para biriktirdiği verildiğinden, toplam birikimi iki miktarın toplanmasıyla bulunur.

Sonuç olarak problem çözme basamaklarını doğru şekilde uygulayan öğrenci hem matematiksel düşünmeyi öğrenir hem de pratik çözüm yollarını geliştirmiş olur.