5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 40

Zihinden Toplama ve Çıkarma İşlemleri

Bir mağazadan alışveriş yapan İbrahim yanda verilen ürünlerden satın almıştır. Kasada ödeyeceği miktarın 120 lira olduğunu öğrenen İbrahim aldığı ürünlerin fiyatlarını zihninden hesaplayarak tutarın yanlış olduğunu söylemiştir.

İbrahim Ödemesi Gereken Miktarı Zihninden Nasıl Hesaplamış Olabilir?

İbrahim zihinden toplama yaparken sayıları yaklaşık değerlerle gruplandırarak veya parça parça ekleyerek işlem yapmış olabilir. Örneğin:

1. Gömlek + Ayakkabı
   → 28 + 42 = (30 + 40) – 2 = 70 – 2 = 68
2. Toplam + Pantolon
   → 68 + 45 = (70 + 45) – 2 = 115 – 2 = 113 lira

Bu nedenle, kasadaki 120 lira yerine 113 lira ödemesi gerektiğini fark etmiş olabilir.

İbrahim’in Aldığı Ürünler Kaç Lira Tutmuştur?

28 + 42 + 45 = 115 lira

Zihinden Hesaplama Yaparken Kullanılabilecek Stratejiler

1. Yuvarlama Stratejisi:
   • Sayıları onluklara yuvarlayarak işlem yapılır.
   • Örneğin: 28 yerine 30, 42 yerine 40 alınarak yaklaşık değer bulunur.
2. Gruplama Stratejisi:
   • Kolay toplanabilecek sayılar bir araya getirilir.
   • Örneğin: 28 + 42 önce toplanır, sonra diğer sayılar eklenir.
3. Parçalama (Ayrıştırma) Stratejisi:
   • Sayılar onluk ve birliklerine ayrılarak işlem yapılır.
   • Örneğin:
     28 = 20 + 8
     42 = 40 + 2
     45 = 40 + 5
     Toplam: (20 + 40 + 40) + (8 + 2 + 5) = 100 + 15 = 115
4. Üstüne Ekleme Stratejisi:
   • Küçük sayılar büyük olana eklenir.
   • Örneğin: 45 + 42 = 87, 87 + 28 = 115

1) Aşağıda verilen işlemleri zihninizden yapınız. Kullandığınız yöntemleri belirtiniz.

a) 49 + 31 = 80

Yöntem:
Yuvarlama ve Dengeleme Yöntemi
49’a 1 ekleyerek 50 yaparım, 31’den 1 çıkarırım, 30 kalır.
50 + 30 = 80

b) 54 + 26 = 80

Yöntem:
Onluklara Ayırarak Toplama
54 = 50 + 4
26 = 20 + 6
(50 + 20) = 70
(4 + 6) = 10
70 + 10 = 80

c) 451 – 9 = 442

Yöntem:
10’dan Çıkarıp 1 Ekleme
451’den önce 10 çıkar: 451 – 10 = 441
1 geri ekle: 441 + 1 = 442

Hangisi Kolay?

Araç – Gereç: kâğıt, kalem, hesap makinesi, saat

• Bir arkadaşınızdan iki basamaklı iki sayı söylemesini isteyiniz ve bu sayıları farklı yöntemlerle en kısa sürede zihinden toplamaya çalışınız.
• Kullandığınız yöntemlere göre işlem sürenizi ve sonucunuzu bir kâğıda not ediniz.
• Arkadaşınızdan işlem sonucunuzu hesap makinesi ile kontrol etmesini isteyiniz.
• Arkadaşınızdan iki basamaklı iki sayı söylemesini isteyiniz ve farklı yöntemlerle bu sayılardan küçük olanı büyük olandan en kısa sürede zihinden çıkarmaya çalışınız.
• Kullandığınız yöntemlere göre işlem sürenizi ve sonucunuzu bir kâğıda not ediniz.
• Arkadaşınızdan işlem sonucunuzu hesap makinesi ile kontrol etmesini isteyiniz.
• Kullandığınız yöntemleri arkadaşlarınıza anlatınız. Hangi yöntemi kullanarak işlemi daha kısa sürede yaptınız?
• Sizce en kısa ve kolay yoldan zihinden toplama ve çıkarma işlemlerini yapmayı sağlayan işlem stratejisi nedir?

Zihinden Toplama İşlemi

Arkadaşımın söylediği iki basamaklı sayılar:
47 ve 36

Yöntem 1: Onluk ve birliklerine ayırarak toplama

• 47 = 40 + 7
• 36 = 30 + 6
• 40 + 30 = 70
• 7 + 6 = 13
• 70 + 13 = 83
  İşlem süresi: 7 saniye

Yöntem 2: Yuvarlayıp düzeltme yöntemi

• 47 + 36 → 47 + 40 = 87
• 87 – 4 = 83
  İşlem süresi: 5 saniye

Hesap makinesi kontrolü: 83
Sonuç doğru.

Zihinden Çıkarma İşlemi

Arkadaşımın söylediği iki basamaklı sayılar:
64 ve 28

Yöntem 1: Onluk ve birliklerine ayırarak çıkarma

• 64 – 28
• 60 – 20 = 40
• 4 – 8 mümkün değil ama:
  → 64 – 28 = (64 – 30) + 2 = 34 + 2 = 36
  İşlem süresi: 8 saniye

Yöntem 2: Eksileni yuvarlama yöntemi

• 64 – 28 → 64 – 30 = 34
• 34 + 2 = 36
  İşlem süresi: 6 saniye

Hesap makinesi kontrolü: 36
Sonuç doğru.