5. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Cevapları Meb Yayınları Sayfa 175

Etkinlik 6 Bu Oyun Adil mi?

Yandaki 4 yüzü mavi, 2 yüzü kırmızı olan renk küpüyle havaya küp atma oyunu oynanacaktır. Oyunu oynayacak iki kişiden biri mavi diğeri kırmızı rengi seçecektir. Atıldığında küpün üst yüzünde görünen renk mavi ise maviyi seçen oyuncu, kırmızı ise kırmızıyı seçen oyuncu 1 puan alacak diğer oyuncu puan alamayacaktır. Atışlar sonunda en fazla puan alan oyun kazanacaktır.

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1) Sizce oyunu kimin kazanma olasılığı daha fazladır? Neden?

Cevap: Maviyi seçen oyuncunun kazanma olasılığı daha fazladır.
Açıklama: Küpün 4 yüzü mavi, 2 yüzü kırmızı olduğundan mavi gelme olasılığı 4/6, kırmızı gelme olasılığı 2/6 olur. Mavi gelme olasılığı daha büyük olduğu için mavi seçen oyuncu daha sık puan alır.

2) Bu oyun sizce adil midir? Neden?

Cevap: Oyun adil değildir.
Açıklama: Oyuncuların puan alma olasılıkları eşit değildir. Maviyi seçen oyuncu her atışta daha avantajlıdır; çünkü küpte mavi yüz sayısı kırmızı yüz sayısından fazladır.

Oyunu bir arkadaşınızla oynayınız ve aşağıdaki tabloya puanlarınızı kaydediniz.
Tablo: Oyuncular ve Puanları (Puanlar)

• Sizin Adınız: Muhammed → 1. atış, 3. atış, 4. atış, 5. atış, 6. atış, 8. atış, 10. atış (Toplam 7)
• Arkadaşınızın Adı: Mustafa → 2. atış, 7. atış, 9. atış (Toplam 3)

1) Oyunu kim kazandı? Oyun sonuçlarınızı arkadaşlarınızla paylaşarak karşılaştırınız.

Cevap: Oyunu Muhammed kazandı.
Açıklama: Puanlar karşılaştırıldığında Muhammed 7, Mustafa 3 puan aldığı için kazanan Muhammed olur.

2) Oynadıktan sonra oyunun adil olması durumu ile ilgili olarak düşüncelerinizde değişiklik oldu mu? Olduysa sebebini yazınız.

Cevap: Oyunun adil olması için eşit sayıda mavi ve kırmızı olması gerekir. Yani 3 mavi, 3 kırmızı olmalıdır.
Açıklama: Yüz sayıları eşit olursa iki rengin gelme olasılığı eşit olur ve iki oyuncu da aynı şansa sahip olur.

3) Maviyi seçen kişinin kazanma olasılığını olasılık spektrumunda işaretleyiniz.

Cevap: 2/3 (≈ 0,67) noktasına, yani 1/2 ile 1 arasında ve 1’e daha yakın tarafa işaretlenir.
Açıklama: Mavinin gelme olasılığı 4/6 olduğundan (2/3), mavi seçen oyuncunun puan alma ihtimali daha yüksektir; bu yüzden spektrumda “çok olası” bölgesine yakın gösterilir.