5. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Cevapları Meb Yayınları Sayfa 157

6. TEMA

Etkinlik 3 – Bölme İşlemi

Aşağıda bölme işlemine ait algoritma akış şeması ve algoritmaya ait tablo gösterilmiştir. Bu akış şemasının adımlarını ve tabloyu inceleyiniz.

Akış Şeması

• Başla
• Bölünen = 12, Bölen = 3, Tekrar sayacı = 0
• Bölünen = Bölünen − Bölen
• Bölünen < Bölen (Bölünen bölenden küçük mü?)
  • Hayır → Tekrar sayacını 1 artır. (devam et)
  • Evet → Sonuç: Tekrar sayacının değeri
• Bitir

Tablo

• Başlangıç Değeri: Bölünen 12 – Bölen 3 – Tekrar Sayacı 0
  1. Adım: Bölünen 9 – Bölen 3 – Tekrar Sayacı 1
  2. Adım: Bölünen 6 – Bölen 3 – Tekrar Sayacı 2
  3. Adım: Bölünen 3 – Bölen 3 – Tekrar Sayacı 3
• Sonuç: Bölünen 0 – Bölen 3 – Tekrar Sayacı 4

(Tekrar Sayacı, algoritmada yapılan çıkarma işlemi sayısını gösterir.)

Bölme işlemi ile tekrarlanan çıkarma işlemi arasında nasıl bir ilişki vardır? Belirlediğiniz ilişkiyi yazınız. Düşüncelerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.

Cevap: Bölme işlemi, bölünen sayıdan bölen sayıyı bölünen bölen’den küçük olana kadar art arda çıkarma işlemidir; bu çıkarma işleminin kaç kez yapıldığı (tekrar sayacı) bölüm sonucunu verir.

Açıklama: Algoritmada her döngüde “Bölünen = Bölünen − Bölen” yapılır ve her çıkarma için tekrar sayacı 1 artar. Bölünen artık bölen’den küçük olduğunda işlem durur; sayaçta biriken sayı, bölenin bölünenin içinde kaç kez bulunduğunu gösterir. Örnekte 12’den 3’er çıkarınca 12 → 9 → 6 → 3 → 0 olur; çıkarma 4 kez yapıldığı için 12 ÷ 3 işleminin bölümü 4 çıkar. Bu yöntem, bölmenin “eşit gruplama/kaç tane var?” mantığını, çıkarma adımlarının sayısıyla göstermiş olur.