5. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Cevapları Meb Yayınları Sayfa 147

İzleme Testi

1) Aşağıda bir işlemi yapmaya çalışan iki arkadaşın konuşması verilmiştir.

Kemal: 35 x 7 işlemini hesap makinesi ve kalem-kâğıt kullanmadan yapabilir misin?

Şeyma: Elbette. İlk olarak 30 ile 7’yi çarparım. 210 eder. Sonra 5 ile 7’yi çarparım 35 eder. Son olarak 210 ve 35 sayısını toplayıp 245 sonucuna ulaşırım. Peki ya sen?

Kemal: Ben de 35 ile 10’u çarparım. 350 eder. Sonra 35 ile 3’ü çarparım 105 eder. Son olarak 350’den 105’i çıkarıp 245 sonucuna ulaşırım.

a) Sizce Şeyma ve Kemal işlem özelliklerinden hangi özelliği kullanmış olabilirler?

Cevap: Dağılma özelliği

Açıklama:
Şeyma 35’i 30 + 5 olarak ayırıp 7 ile çarpmıştır: (30 + 5) × 7.
Kemal 7’yi 10 − 3 olarak düşünerek 35 ile çarpmıştır: 35 × (10 − 3).
Bu, çarpmanın toplama/çıkarma üzerine dağılma özelliğidir. Ve hepsini de zihinden yapmışlardır.

b) Şeyma ve Kemal’in zihinden yaptığı işlemleri, her bir ifadenin gerekçesini belirterek sayı cümlesiyle yazınız.

Cevap:
Şeyma’nın yaptığı:
35 × 7 = (30 + 5) × 7
= 30 × 7 + 5 × 7
= 210 + 35
= 245

Kemal’in yaptığı:
35 × 7 = 35 × (10 − 3)
= 35 × 10 − 35 × 3
= 350 − 105
= 245

Açıklama:
Her iki çözümde de çarpma işlemi, toplama veya çıkarma üzerine dağıtılarak kolay hesap yapılmıştır.

2) Aşağıdaki ifadelerden doğru olanlara “D”; yanlış olanlara “Y” yazınız.

….. Çarpma işleminin değişme özelliği vardır.
….. Toplama işleminin değişme özelliği vardır.
….. Sıfır; toplama işleminde yutan eleman, çarpma işleminde etkisiz elemandır.
….. Toplama işleminin birleşme özelliği vardır.
….. Çarpma işleminin birleşme özelliği yoktur.
….. 1, çarpma işleminin etkisiz elemanıdır.

Cevap:

1. D
2. D
3. Y
4. D
5. Y
6. D

Açıklama:

• Çarpma ve toplamada değişme özelliği vardır.
• 0 toplamada etkisiz, çarpmada yutan elemandır.
• Toplamada ve çarpmada birleşme özelliği vardır.
• 1 çarpmada etkisiz elemandır.

3) Aşağıdaki işlemleri yaparak doğru çıkışa ulaşınız.

İlk işlem:
12 + 3 ÷ 3 − 1²

Önce üs: 1² = 1
Bölme: 3 ÷ 3 = 1
Sonra toplama-çıkarma: 12 + 1 − 1 = 12

Bu yüzden 12 yazan ok izlenir.

İkinci işlem:
10 − (4 + 1) ÷ 5¹

Önce parantez: (4 + 1) = 5
Üs: 5¹ = 5
Bölme: 5 ÷ 5 = 1
Çıkarma: 10 − 1 = 9

Sonuç 9 olduğu için 3. Çıkışa gidilir.

Cevap: 3. Çıkış