5. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Cevapları Meb Yayınları Sayfa 138

İŞLEMLERLE CEBİRSEL DÜŞÜNME

HAZIR MIYIZ?

1) Aşağıdaki her bir örüntünün ardışık terimleri arasındaki sabit farkı belirleyiniz.

a) 7, 11, 15, 19, ….., …..

Ardışık terimler arasındaki sabit fark = …..

Cevap:
7, 11, 15, 19, 23, 27
Ardışık terimler arasındaki sabit fark = 4

Açıklama:
Her sayı bir önceki sayıdan 4 fazladır.
11 – 7 = 4
15 – 11 = 4
19 – 15 = 4
Bu nedenle örüntü 4’er artarak devam eder.

b) 100, 95, 90, ….., 80, ….., …..

Ardışık terimler arasındaki sabit fark = …..

Cevap:
100, 95, 90, 85, 80, 75, 70
Ardışık terimler arasındaki sabit fark = -5

Açıklama:
Bu örüntüde her sayı bir önceki sayıdan 5 eksiktir.
95 – 100 = -5
90 – 95 = -5
80’den önce 85, 80’den sonra 75 ve 70 gelir.
Bu nedenle sabit fark -5tir.

2) Aşağıdaki her bir örüntünün ardışık adımları arasında bulunan şekil sayıları arasındaki sabit farkı belirleyiniz.

a) Cevap:

1. adımda 1 yıldız vardır.
2. adımda 4 yıldız vardır.
3. adımda 7 yıldız vardır.

Ardışık adımlarda bulunan yıldız sayıları arasındaki sabit fark = 3

Açıklama:
Yıldız sayıları sırasıyla 1, 4, 7 şeklindedir.
4 – 1 = 3
7 – 4 = 3
Her adımda 3 yıldız artmaktadır. Bu yüzden sabit fark 3tür.

b) Cevap:

1. adımda 5 kare vardır.
2. adımda 9 kare vardır.
3. adımda 13 kare vardır.

Ardışık adımlarda bulunan kare sayıları arasındaki sabit fark = 4

Açıklama:
Kare sayıları 5, 9, 13 şeklinde ilerlemektedir.
9 – 5 = 4
13 – 9 = 4
Her adımda 4 kare artmaktadır. Bu nedenle sabit fark 4tür.

3) Topkapı Sarayı; Osmanlı sultanlarının ikametgâhı, devletin yönetim ve eğitim merkezidir. İstanbul fatihi Sultan II. Mehmed tarafından 1460-1478 tarihleri arasında yaptırılmış olan ve zaman içerisinde bazı ilavelerin yapıldığı sarayda, Osmanlı padişahları ve saray halkı 19’uncu yüzyıl ortalarına kadar ikamet etmiştir.

(Genel ağdan alınmıştır.)
Topkapı Sarayı’nda bulunan süslemelerden biri aşağıdaki görselde verilmiştir.

a) Sizce bu desende hangi geometrik şekiller nasıl tekrarlanmıştır?

Cevap:
Bu desende altıgenler ve üçgenler belirli bir düzen içinde tekrarlanmıştır.

Açıklama:
Görselde büyük altıgen şekillerin arasında üçgen şekiller yer almaktadır. Şekiller yan yana ve alt alta düzenli biçimde tekrar edilmiştir. Bu yüzden burada geometrik bir örüntü vardır.

b) Günlük yaşamda karşılaştığınız örüntülere örnekler veriniz.

Cevap:
Fayans desenleri, halı desenleri, kaldırım taşları, duvar kâğıtları ve örgü modelleri günlük yaşamda karşılaşılan örüntülere örnektir.

Açıklama:
Günlük yaşamda birçok eşya ve yüzeyde tekrar eden şekiller bulunur. Özellikle halılarda, seramiklerde, duvar süslemelerinde ve kumaşlarda aynı şekiller veya renkler belli bir kurala göre sıralanır. Bunlar örüntü örnekleridir.