5. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Cevapları Meb Yayınları Sayfa 71

m(K) = 30° → dar açı
m(L) = 120° → geniş açı
m(M) = 30° → dar açı
m(P) = 45° → dar açı
m(R) = 90° → dik açı
m(S) = 45° → dar açı

b) Ölçtüğünüz kenar uzunluklarına ve açı ölçülerine göre ikizkenar ve eşkenar üçgenlerin dar, dik veya geniş açıya sahip olup olamayacağını belirleyiniz.

Cevap:

• İkizkenar üçgen dar açılı, dik açılı ve geniş açılı olabilir.
• Eşkenar üçgenin tüm açıları 60° olduğu için sadece dar açılı olabilir.

Açıklama:
Üçgenlerde açıların toplamı her zaman 180°’dir. İkizkenar üçgende açı çeşitliliği mümkünken, eşkenar üçgende tüm açılar eşit olduğu için yalnızca dar açılıdır.

Bilgi Kutusu

• Bir iç açısı 90° olan üçgene dik açılı üçgen denir.
• Tüm iç açıları 90°’den küçük olan üçgene dar açılı üçgen denir.
• Bir iç açısı 90°’den büyük olan üçgene geniş açılı üçgen denir.

Örnek 1

Aşağıdaki soruları sınıfça tartışınız.

1. İki dik açısı olan üçgen çizilebilir mi?
   • Cevap: Hayır, çizilemez.
   • Açıklama: Çünkü üçgenin iç açılarının toplamı 180°’dir. İki dik açı 180° yapar, üçüncü açıya 0° kalır. Bu da mümkün değildir.

2. İki geniş açısı olan üçgen çizilebilir mi?
   • Cevap: Hayır, çizilemez.
   • Açıklama: Bir geniş açı 90°’den büyüktür. İki geniş açı toplamı 180°’i aşar, üçüncü açıya yer kalmaz. Bu nedenle iki geniş açılı üçgen olmaz.

3. Yukarıdaki üçgenlerin iç açıları ölçüleri ile ilgili dikkatinizi çeken bir şey oldu mu? Her bir üçgenin iç açılarının toplamı ile ilgili ne söyleyebilirsiniz?
   • Cevap: Her üçgenin iç açılarının toplamı 180°’dir.
   • Açıklama: Bu özellik tüm üçgenler için geçerlidir ve üçgenin temel kuralıdır. Üçgenin şekli (dar açılı, dik açılı, geniş açılı, eşkenar, ikizkenar, çeşitkenar) ne olursa olsun iç açılarının toplamı daima 180° eder.