Bir halı ustası 4 m²’lik bir halıyı 3 günde, 6 m²’lik bir halıyı 4 günde dokuyabilmektedir. Bu usta biten her halıdan sonra 1 gün mola vererek işine devam etmektedir. 4 m² ve 6 m²’lik toplam 15 tane halı siparişi alan bu usta halıların tamamını 63 günde bitirdiğine göre, sipariş alınan halılardan kaç tanesi 6 m²’liktir?

Bir halı ustası 4 m²’lik bir halıyı 3 günde, 6 m²’lik bir halıyı 4 günde dokuyabilmektedir. Bu usta biten her halıdan sonra 1 gün mola vererek işine devam etmektedir. 4 m² ve 6 m²’lik toplam 15 tane halı siparişi alan bu usta halıların tamamını 63 günde bitirdiğine göre, sipariş alınan halılardan kaç tanesi 6 m²’liktir?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7

Anlayış:

• 4m² halı: 3 günde dokunuyor.
• 6m² halı: 4 günde dokunuyor.
• Mola: Her halidan sonra 1 gün.
• Toplam süre: 63 gün.
• Toplam halı: 15 adet.

Çözüm:

Öncelikle, her bir halının tamamlanma süresini (dokuma + mola) bulalım:

• 4m² halı: 3 gün (dokuma) + 1 gün (mola) = 4 gün
• 6m² halı: 4 gün (dokuma) + 1 gün (mola) = 5 gün

Şimdi, bir denklem oluşturalım. 4m² lik halılara x, 6m² lik halılara y diyelim:

• Toplam halı: x + y = 15
• Toplam gün: 4x + 5y = 63

İkinci denklemden x’i çekip birinci denklemde yerine yazalım:

• x = (63 – 5y) / 4
• (63 – 5y) / 4 + y = 15

Bu denklemi çözerek y’yi (yani 6m² lik halı sayısını) buluruz.

• 63 – 5y + 4y = 60
• -y = -3
• y = 3

Sonuç:

Usta, 3 tane 6m² lik halı dokumaktadır.

Dolayısıyla doğru cevap A seçeneği’dir.