5. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Cevapları Meb Yayınları Sayfa 127

Etkinlik 10 – Mıknatıslarla Yapı Oluşturma

Necati, mıknatıslarla farklı büyüklüklerde yapılar oluşturuyor.
Oluşturmuş olduğu yapılarla ilgili aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1) 1. Yapı

Necati’nin oluşturduğu yukarıdaki yapıda kullanılan mıknatıs sayısını veren sayı cümlesini yazınız.

Cevap:

1. yapıda 2 sıra hâlinde dizilmiş, her sırada 12 mıknatıs bulunmaktadır.

Sayı cümlesi:
2 × 12 = 24

Açıklama:
Mıknatıslar eşit sayıda ve düzenli sıralar hâlinde dizildiği için çarpma işlemi kullanılır. İki sıranın her birinde 12 mıknatıs olduğundan toplam mıknatıs sayısı 24’tür.

2) 2. Yapı

Necati, ilk oluşturduğu yapıdan 4 tanesini üst üste gelecek şekilde yerleştirerek yukarıdaki yapıyı oluşturuyor.
Bu yapıda kullandığı mıknatıs sayısını veren sayı cümlesini, çarpma işleminin birleşme özelliğinden yararlanarak yazınız.

Cevap:
Bir yapı: 24 mıknatıs
4 yapı üst üste konulmuştur.

Sayı cümlesi:
4 × 24 = 96

Birleşme özelliği kullanılarak:
4 × (2 × 12) = (4 × 2) × 12 = 8 × 12 = 96

Açıklama:
Çarpma işleminde sayıların gruplanışı sonucu değiştirmez. Önce bir yapıdaki mıknatıs sayısı bulunup sonra yapı sayısı ile çarpılsa da, önce sıralar birleştirilip sonra çarpılsa da sonuç aynıdır. Bu durum çarpma işleminin birleşme özelliğini gösterir.

3) 3. Yapı

Daha sonra oluşturduğu yapıyı yukarıdaki gibi farklı büyüklükte iki parçaya ayırıyor.

a) Bu parçaların ayrı ayrı mıknatıs sayılarını veren sayı cümlelerini yazınız.

Cevap:

• Küçük parça:
  1 yapıdan oluşmaktadır.
  (2 × 4) x 2 = 16
• Büyük parça:
  2 yapıdan oluşmaktadır.
  (2 × 4) x 10 = 80

Açıklama:
Başlangıçta 4 yapıdan oluşan toplam mıknatıs sayısı 96 idi. Bu yapı 2 ve 4 yapı olacak şekilde iki parçaya ayrılmıştır. Her parçada bulunan mıknatıs sayısı, bir yapıdaki mıknatıs sayısı ile yapı sayısının çarpılmasıyla bulunur. Parçaların toplamı yine 80 + 16 = 96 olup, başlangıçtaki mıknatıs sayısına eşittir.