5. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Cevapları Meb Yayınları Sayfa 124

Etkinlik 7 – İşlemleri İnceleyelim

Selçuk öğretmen, sınıf tahtasına işlemler yazarak öğrencilerinden bu işlemlerin sonuçlarını bulmalarını istemiştir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1)

Selçuk öğretmenin yazdığı yandaki işlemlerden birinin sonucunu bulduktan sonra diğerinin sonucunu işlem yapmadan nasıl bulabilirsiniz? Fikirlerinizi yazınız. Daha sonra arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.

Yandaki işlemler:

• 13 × 12
• 12 × 13

Cevap:
Bir işlemin sonucunu bulduktan sonra diğer işlemin sonucunu da aynı olarak söyleyebilirim.

Açıklama:
Çarpma işleminde çarpanların yerleri değişse bile sonuç değişmez.
13 × 12 ile 12 × 13 işlemleri aynı çarpanlardan oluştuğu için sonuçları eşittir. Bu durum çarpma işleminin değişme özelliğini gösterir. Bu nedenle ikinci işlemi tekrar hesaplamaya gerek yoktur.

2)

Selçuk öğretmenin yazdığı yandaki işlem çiftlerinde birinci işlemin sonucunun ikinci işlemde çarpan olarak yazılması gerekmektedir. Bu işlem çiftlerinden birinin sonucunu bulduktan sonra diğerinin sonucunu işlem yapmadan nasıl bulabilirsiniz? Fikirlerinizi yazınız. Daha sonra arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.

Yandaki işlemler:

• 11 × 5 → sonucu
• (11 × 5) × 3

ve

• 5 × 3 → sonucu
• (5 × 3) × 11

Cevap:
İlk işlemin sonucunu bulduktan sonra bu sonucu diğer sayıyla çarparak ikinci işlemin sonucunu bulabilirim.

Açıklama:
Çarpma işleminde sayılar önce veya sonra çarpılsa da sonuç değişmez.
(11 × 5) × 3 işlemi ile 11 × (5 × 3) işlemi aynı sonucu verir. Bu durum çarpma işleminin birleşme özelliğini gösterir. Bu nedenle bir işlemin sonucunu biliyorsak diğerini yeniden hesaplamaya gerek yoktur.

Etkinlik 8 – Pencere Sayısı

5 katlı bir okulun her katında 4 adet sınıf ve her sınıfta 3 adet pencere bulunmaktadır.
Özge, bu okuldaki tüm pencere sayısını bulmak için iki farklı sayı cümlesi oluşturuyor.

a)

Bu okulun bir katındaki pencere sayısını bulmak için kullanılması gereken sayı cümlesini yazıyor.
Daha sonra bu sayı cümlesini kullanarak tüm pencere sayısını bulmak için kullanılması gereken sayı cümlesini oluşturuyor.

Cevap:

Bir kattaki pencere sayısı:
4 × 3 = 12

Tüm okulun pencere sayısı:
12 × 5 = 60

Açıklama:

Önce bir kattaki pencere sayısı bulunmuştur. Bir katta 4 sınıf ve her sınıfta 3 pencere olduğu için 4 × 3 işlemi yapılır. Daha sonra okul 5 katlı olduğu için bulunan sonuç 5 ile çarpılır. Bu yöntem, problemi adım adım çözmeyi sağlar.

Genel Değerlendirme

Bu sayfada çarpma işleminin değişme ve birleşme özellikleri incelenmiştir. Ayrıca çok adımlı problemlerde işlemleri parçalara ayırarak çözmenin, sonucu daha kolay ve anlaşılır hâle getirdiği görülmüştür.