5. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Cevapları Meb Yayınları Sayfa 150

Dikdörtgende Çevre Uzunluğu ve Alan

Türkler, duygu, düşünce ve yaşam biçimlerini ürettikleri halılara yansıtmışlardır. Konargöçer bir yaşam tarzı ve töresi olan Türkmen toplulukları, yaşadıkları yerlerde temiz bir zeminde oturmak ve ısınmak için eğirdikleri yün bitkilerin kökleriyle boyayarak yaptıkları iplerden halı ve kilim dokumuşlardır. Dokudukları bu halı ve kilimleri oturdukları yerlere sermiş, evlerinin duvarlarına asmışlardır.
(Genel ağdan alınmıştır.)

Etkinlik 1 – Aynı Alana Sahip Halılar

Mete, anne ve babası ile evlerinin salonu için dikdörtgen şeklinde halı almak için halı firmasıyla görüşmeye gitmiştir. Mete’nin babası 24 metrekare halıya ihtiyaçları olduğunu söylemiştir. Firma yetkilisi ise bu bilginin yeterli olmayacağını, 24 metrekare alana sahip birçok dikdörtgen şeklinde halı olabileceğini söylemiştir.

Mete,
“Alanı 24 metrekare olan dikdörtgen şeklinde halı nasıl farklı olabilir?”
diye düşünmüştür.

Firma yetkilisi örnek olarak aşağıdaki halıları göstermiştir:

• 12 m × 2 m
• 6 m × 4 m
• 8 m × 3 m

Verilen Halıların Alanları

• 12 m × 2 m = 24 metrekare
• 6 m × 4 m = 24 metrekare
• 8 m × 3 m = 24 metrekare

Üç halının da alanı aynıdır.

Çevre Uzunluklarının Karşılaştırılması

• 12 m × 2 m olan halının çevresi
  12 + 2 + 12 + 2 = 28 m
• 6 m × 4 m olan halının çevresi
  6 + 4 + 6 + 4 = 20 m
• 8 m × 3 m olan halının çevresi
  8 + 3 + 8 + 3 = 22 m

Alanları aynı olmasına rağmen çevre uzunlukları farklıdır.

Soru

Mete bu örneklere bakarak hepsinin alanının 24 metrekare olduğunu fakat kenar uzunluklarının ve çevre uzunluklarının farklı olduğunu görmüştür.

Doğru halıyı alabilmesi için halının alanı yerine çevre uzunluğunun bilinmesi yeterli olur muydu?

Cevap

Hayır, yeterli olmazdı. Çevre uzunluğunun yanında kenar uzunluklarını da bilmesi gerekir.

Açıklama

• Halının alanı, zemini ne kadar kapladığını gösterir.
• Halının çevre uzunluğu ise yalnızca kenarlarının toplam uzunluğunu verir.
• Aynı çevre uzunluğuna sahip halıların alanları farklı olabilir.
• Mete’nin salonuna uygun halıyı seçebilmesi için:
  • Alan bilgisinin bilinmesi zorunludur.
  • Sadece çevre uzunluğu bilinirse yanlış ölçüde halı alınabilir.

Sonuç olarak, doğru halının seçilebilmesi için alan bilgisi gereklidir, yalnızca çevre uzunluğu yeterli değildir.

Genel Sonuç

• Aynı alana sahip dikdörtgenlerin:
  • Kenar uzunlukları farklı olabilir.
  • Çevre uzunlukları farklı olabilir.
• Alan, yüzeyi kaplama miktarını gösterir.
• Çevre, yalnızca sınır uzunluğunu ifade eder.