5. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Cevapları Meb Yayınları Sayfa 116

Problem 5

Ahmet ve Akif, kâğıt şeritlerini dokuz eş bölmeye ayırıp her bölmeye aşağıdaki gibi farklı bir sayı yazmıştır.

Ahmet’in sayıları: 7 8 0 6 1 3 4 9 2
Akif’in sayıları: 6 2 5 8 9 3 1 4 7

Daha sonra parçalardan birinde dört basamaklı ve diğerinde beş basamaklı bir sayı olacak şekilde kâğıt şeritlerini keserek iki parçaya ayırmışlardır.

1) Ahmet’in oluşturduğu beş basamaklı sayı, Akif’in oluşturduğu beş basamaklı sayıdan büyük olduğuna göre aşağıdaki soruları cevaplandırınız.

a) Ahmet’in oluşturduğu beş basamaklı sayı ile Akif’in oluşturduğu beş basamaklı sayı arasındaki fark kaçtır?

Cevap ve Çözüm

Ahmet’in şeridi: 7 8 0 6 1 3 4 9 2

İki şekilde kesilebilir:

• 7806 ve 13492
• 3492 ve 78061

Bu durumda Ahmet’in oluşturabileceği beş basamaklı sayılar: 13492 veya 78061’dir.

Akif’in şeridi: 6 2 5 8 9 3 1 4 7

İki şekilde kesilebilir:

• 6258 ve 93147
• 3147 ve 62589

Akif’in oluşturabileceği beş basamaklı sayılar: 93147 veya 62589’dur.

Koşula göre Ahmet’in beş basamaklı sayısı Akif’inkinden büyük olmalıdır.
Bu, yalnızca şu durumda sağlanır:

• Ahmet: 5 basamaklı sayı 78061, 4 basamaklı sayı 3492
• Akif: 5 basamaklı sayı 62589, 4 basamaklı sayı 3147

Beş basamaklı sayılar arasındaki fark:

78061 − 62589 = 15 472

Cevap: 15 472

b) Ahmet’in oluşturduğu dört basamaklı sayı ile Akif’in oluşturduğu dört basamaklı sayı arasındaki fark kaçtır?

Cevap ve Çözüm

Aynı durumda dört basamaklı sayılar:

• Ahmet: 3492
• Akif: 3147

Fark (büyük − küçük):

3492 − 3147 = 345

Cevap: 345

2) Akif’in oluşturduğu beş basamaklı sayı ile Ahmet’in oluşturduğu beş basamaklı sayı arasındaki farkın en fazla olduğu duruma göre aşağıdaki soruları cevaplandırınız.

a) Akif’in oluşturduğu beş basamaklı sayı, Ahmet’in oluşturduğu beş basamaklı sayıdan kaç fazladır?

Cevap ve Çözüm

Beş basamaklı sayı seçenekleri:

• Ahmet: 13492 veya 78061
• Akif: 93147 veya 62589

Akif’in sayısının Ahmet’inkinden en fazla büyük olması için
Akif’in en büyük sayısı (93147) ile Ahmet’in en küçük sayısı (13492) seçilir.

Fark:

93147 − 13492 = 79 655

Cevap: 79 655

b) Ahmet’in oluşturduğu dört basamaklı sayı ile Akif’in oluşturduğu dört basamaklı sayı arasındaki fark kaçtır?

Cevap ve Çözüm

Bu durumda kesimler:

• Ahmet: 4 basamaklı 7806, 5 basamaklı 13492
• Akif: 4 basamaklı 6258, 5 basamaklı 93147

Dört basamaklı sayılar arasındaki fark (büyük − küçük):

7806 − 6258 = 1 548

Cevap: 1 548

Açıklama

Bu problemde öğrencilerden, dokuz basamaklı bir sayı şeridinin yalnızca bir noktadan kesilerek 4 ve 5 basamaklı iki sayıya ayrılabileceğini fark etmeleri beklenir.
Her öğrenci için iki farklı kesme seçeneği vardır. Bu seçeneklerden hangisinin soruda verilen koşulları sağladığını bulmak için olasılıkları sistematik biçimde denemek, ardından istenen farkları çıkarma işlemiyle hesaplamak gerekir.

Böylece öğrenciler:

• Sayıları basamaklarına göre okumayı,
• Farkı “büyük sayıdan küçük sayıyı çıkarma” şeklinde düşünmeyi,
• “En büyük” veya “en fazla fark” gibi ifadelerin hangi seçimi gerektirdiğini yorumlamayı

uygulamalı olarak öğrenmiş olurlar.