{1,2,3,4} kümesinin birbirinden farklı a,b ve c elemanları için (2.a-b-3.c) ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

{1,2,3,4} kümesinin birbirinden farklı a,b ve c elemanları için (2.a-b-3.c) ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1

Verilen ifade (2.a – b – 3.c) formundadır. Bu ifadenin en büyük değeri olabilmesi için a’nın en büyük, b ve c’nin ise en küçük değerleri olması gerekir.

a değeri:

{1, 2, 3, 4} kümesindeki en büyük değer 4’tür. Bu nedenle a = 4 değerini seçeriz.

b ve c değerleri:

Kalan iki değerden (2 ve 3), en küçük değeri b olarak seçeriz. Yani b = 2 olur. Kalan değer ise c = 3 olur.

İfadenin değeri:

Şimdi a, b ve c değerlerini ifadeye yerleştirelim:

(2 * 4) – 2 – (3 * 3) = 8 – 2 – 9 = -3

Görüldüğü gibi, a, b ve c değerlerini bu şekilde seçtiğimizde ifadenin değeri -3 olur. Bu değer negatif olduğu için en büyük değer olamaz.

En Büyük Değer:

Bir önceki adımdaki hatayı düzeltmek için b ve c değerlerini değiştirelim. Yani b = 3 ve c = 2 olsun.

Böylece ifadenin değeri:

(2 * 4) – 3 – (3 * 2) = 8 – 3 – 6 = 3 olur.

Sonuç:

{1, 2, 3, 4} kümesinin birbirinden farklı a, b ve c elemanları için (2.a – b – 3.c) ifadesinin en büyük değeri 3‘tür.

Doğru cevap: C) 3