Eralp, oyuncak arabalarını ikişer ikişer veya üçer üçer saydığında hiç arabası artmıyor. Buna göre Eralp’ın oyuncak araba sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

Eralp, oyuncak arabalarını ikişer ikişer veya üçer üçer saydığında hiç arabası artmıyor. Buna göre Eralp’ın oyuncak araba sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A- 36
B- 38
C- 42
D- 54

Soruyu Anlayalım:

Eralp, oyuncak arabalarını ya 2’şer 2’şer ya da 3’er 3’er saydığında hiç araba artmıyor. Bu demek oluyor ki, Eralp’ın araba sayısı hem 2’ye hem de 3’e tam olarak bölünüyor. Yani, Eralp’ın araba sayısı hem 2’nin hem de 3’ün ortak katlarından biri olmalı.

Ortak Kat Nedir?

İki veya daha fazla sayının ortak katları, bu sayıların hepsine tam olarak bölünebilen sayılardır.

Çözüm:

• A seçeneği (36): 36 hem 2’ye (18 kere) hem de 3’e (12 kere) tam olarak bölündüğü için olabilir.
• B seçeneği (38): 38, 2’ye bölündüğünde 1 artık kaldığı için olamaz.
• C seçeneği (42): 42 hem 2’ye (21 kere) hem de 3’e (14 kere) tam olarak bölündüğü için olabilir.
• D seçeneği (54): 54 hem 2’ye (27 kere) hem de 3’e (18 kere) tam olarak bölündüğü için olabilir.

Cevap:

Yukarıdaki incelemeye göre, Eralp’ın oyuncak araba sayısı B) 38 olamaz. Çünkü 38 sayısı, ne 2’ye ne de 3’e tam olarak bölünmektedir.

Özetle:

Eralp’ın oyuncak araba sayısı, hem 2’ye hem de 3’e tam olarak bölünmesi gerektiği için, 2 ve 3’ün ortak katlarından biri olmalıdır. Bu koşulu sağlamayan tek seçenek 38’dir.

Doğru cevap: B) 38