a ve b doğal sayıdır. a+b=18 olduğuna göre a’nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

a ve b doğal sayıdır. a+b=18 olduğuna göre a’nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 161
B) 171
C) 181
D) 191
E) 201

Soru: a ve b doğal sayılar olmak üzere, a + b = 18 ise a’nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

Çözüm:

• a’nın alabileceği değerler:
  • Eğer a = 0 ise, b = 18 olur.
  • Eğer a = 1 ise, b = 17 olur.
  • …
  • Eğer a = 18 ise, b = 0 olur.
• a’nın alabileceği tüm değerler: 0, 1, 2, 3, …, 18
• Bu değerlerin toplamı:
  • Bu, bir aritmetik dizinin toplamıdır. İlk terim (a₁) 0, son terim (an) 18 ve terim sayısı (n) 19’dur.
  • Aritmetik dizinin toplamı formülü: (a₁ + an) * n / 2
  • Buradan, (0 + 18) * 19 / 2 = 171 bulunur.

Sonuç:

a’nın alabileceği değerler toplamı 171‘dir. Dolayısıyla doğru cevap B) 171 seçeneğidir.