5. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Cevapları Meb Yayınları Sayfa 164

GEOMETRİK NİCELİKLER – ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME SORULARI

1. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki A, B, C ve D halılarının kenar uzunlukları ve fiyatları verilmiştir.

A
3 metre
1 metre
1233 TL

B
2 metre
1660 TL

C
2 metre
1 metre
824 TL

D
3 metre
2 metre
2478 TL

Buna göre hangisinin metrekare fiyatı en düşüktür?

A) A B) B C) C D) D

Çözüm:
A halısının alanı 3 × 1 = 3 m², metrekare fiyatı 1233 ÷ 3 = 411 TL’dir.
B halısının alanı 2 × 2 = 4 m², metrekare fiyatı 1660 ÷ 4 = 415 TL’dir.
C halısının alanı 2 × 1 = 2 m², metrekare fiyatı 824 ÷ 2 = 412 TL’dir.
D halısının alanı 3 × 2 = 6 m², metrekare fiyatı 2478 ÷ 6 = 413 TL’dir.
En düşük metrekare fiyatı 411 TL olduğundan cevap Adır.

Açıklama:
Metrekare fiyatı bulmak için halının fiyatı, halının alanına bölünür. Alanlar kenar uzunluklarının çarpımıyla hesaplanır. Dört halı için bulunan metrekare fiyatları karşılaştırıldığında en küçük değer A halısına ait olduğu görülür.

2. Çağdaş, kenar uzunlukları doğal sayı olan dikdörtgen şeklindeki arsasının kenarlarını bir sıra çit ile çevirecektir. Arsanın alanı 80 metrekare olduğuna göre bu iş için kullanılacak çitin uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 40 metre B) 48 metre C) 56 metre D) 64 metre

Çözüm:
Alan 80 m² olduğuna göre doğal sayı kenar çiftlerinden biri 4 ve 20 olabilir (4 × 20 = 80).
Bu durumda çevre = 2 × (4 + 20) = 2 × 24 = 48 metredir.
Cevap B) 48 metre.

Açıklama:
Dikdörtgenin alanı kısa kenar × uzun kenardır. Alan 80 olduğunda kenarlar 80’in çarpan çiftleri olmalıdır. Her çarpan çifti için çevre 2 × (a + b) ile bulunur. Seçeneklerde yer alan çevrelerden yalnızca 48 metre, alanı 80 olan (4, 20) gibi doğal sayı kenarlara sahip bir dikdörtgenin çevresine karşılık gelir.