-100’den +98’a Kadar Olan Tam Sayıların Toplamı

Bu soruyu çözmek için öncelikle aritmetik serilerin toplam formülünü kullanacağız. Bu formül, düzenli aralıklarla artan veya azalan sayıların toplamını bulmamıza yardımcı olur.

Aritmetik Serinin Toplam Formülü:

n tane sayının toplamı = (ilk sayı + son sayı) * n / 2

Verilenlere Göre:

• İlk sayı: -100
• Son sayı: +98
• Toplam kaç tane sayı olduğunu bulmak için:
  • En büyük sayı – en küçük sayı + 1 = 98 – (-100) + 1 = 199 tane sayı var.

Formüle Yerleştirme:

Toplam = (-100 + 98) * 199 / 2 = (-2) * 199 / 2 = -199

Sonuç:

-100’den +98’a kadar olan tüm tam sayıları toplarsak sonuç -199 olur.

Neden Negatif Bir Sonuç Bulduk?

Negatif sayılar toplamı, pozitif sayıların toplamından daha büyük olduğu için sonuç negatiftir. Başka bir deyişle, negatif sayıların “çekme” etkisi, pozitif sayıların “itme” etkisinden daha fazla olmuştur.

Özetle:

Verilen aralıktaki tüm tam sayıların toplamını bulmak için aritmetik serilerin toplam formülünü kullandık. Bu sayede -199 sonucuna ulaştık.