Hem 16’ya hem 36’ya kalansız bölünebilen üç basamaklı en büyük doğal sayı kaçtır?

Soru: Hem 16’ya hem 36’ya kalansız bölünebilen üç basamaklı en büyük doğal sayı kaçtır?

Birden fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne o sayıların EBOB’u denir. Bu durumda, 16 ve 36’nın EBOB’unu bulmamız gerekiyor.

• 16’nın asal çarpanları: 2 x 2 x 2 x 2
• 36’nın asal çarpanları: 2 x 2 x 3 x 3

Ortak asal çarpanları 2 x 2 = 4 olarak buluruz. Yani, 16 ve 36’yı aynı anda bölen en büyük sayı 4’tür.

Şimdi gelelim sorumuzun cevabına:

• 16 ve 36’yı aynı anda bölen sayılar, 4’ün katlarıdır.
• Bizden istenen, 4’ün en büyük üç basamaklı katı.

Üç basamaklı en büyük sayı 999’dur. 999’u 4’e böldüğümüzde kalan 3 olur. Yani 999, 4’ün tam katı değildir.

O halde, 999’dan başlayarak 4’er 4’er geriye doğru gidersek, 4’e tam bölünen ilk sayıyı buluruz.

• 999 – 4 = 995 (4’e bölünmez)
• 995 – 4 = 991 (4’e bölünmez)
• …
• 964 – 4 = 960 (4’e bölünür)

Sonuç olarak, hem 16’ya hem de 36’ya kalansız bölünebilen en büyük üç basamaklı doğal sayı 960’tır.

Özetle:

• Öncelikle sayıların EBOB’unu bulduk.
• EBOB, sayıları aynı anda bölen en büyük sayıyı verir.
• Sonra, EBOB’un en büyük üç basamaklı katını bulduk.
• Bu sayı, hem 16’ya hem de 36’ya kalansız bölünen en büyük üç basamaklı sayıdır.