Hamza Bey, kullandığı süre içerisinde bisikletinin bataryasını en fazla kaç saat şarj etmiştir?

Elektrikli bisikletler, diğer bisikletler gibi pedalların çevrilmesi ile kullanılabilir. Elektrikli bisikletlerin farkı, pedallar çevrilirken ihtiyaç hâlinde motordan destek alarak sürücüye yardımcı olmasıdır.

Elektrikli bisiklet kullanan Hamza Bey’in evi ile işyeri arasındaki uzaklık 7 km’dir. Elektrikli bisikletini sadece işe gidip gelirken kullanmaktadır. Bir yılda 150 gün elektrikli bisikletini kullanan Hamza Bey’in bisikletine ait bilgiler aşağıda verilmiştir.

Dolu batarya ile en az 35 km, en fazla 56 km yol gitmektedir.
Şarj süresi 8 saattir.
Bataryanın tam dolum maliyeti 11 TL’dir.

Hamza Bey, kullandığı süre içerisinde bisikletinin bataryasını en fazla kaç saat şarj etmiştir?

Çözüm

• Günlük gidiş–dönüş mesafesi:
  $7 + 7 = 14 \text{ km}$
• Toplam kullanım günü: 150 gün
• Toplam yol:
  $150 \times 14 = 2100 \text{ km}$
• Bir tam dolu batarya ile gidilebilecek en az yol: 35 km
  (En fazla şarj süresi sorulduğu için en kısa menzil esas alınır.)
• Gerekli tam batarya sayısı:
  $2100 \div 35 = 60$
• Başlangıçta batarya tam dolu olduğu için, kullanım süresi boyunca yapılan şarj sayısı:
  $60 – 1 = 59$
• Bir tam şarj süresi: 8 saat
• Toplam şarj süresi:
  $59 \times 8 = 472 \text{ saat}$

Cevap: Hamza Bey, bataryayı en fazla 472 saat şarj etmiştir.

Bu soruda Hamza Bey’in elektrikli bisikletini kullandığı süre boyunca bataryayı en fazla kaç saat şarj etmiş olabileceği sorulmaktadır. “En fazla” ifadesi, çözüm yolunu belirleyen en önemli anahtardır. Matematik problemlerinde “en az” ve “en fazla” gibi ifadeler, hangi değerlerin kullanılacağını doğrudan belirler. Bu nedenle soruda verilen batarya menzili bilgileri dikkatle değerlendirilmelidir.

Öncelikle Hamza Bey’in günlük kat ettiği mesafeyi belirlemek gerekir. Soruda, ev ile işyeri arasındaki mesafenin 7 km olduğu belirtilmiştir. Hamza Bey elektrikli bisikletini sadece işe gidip gelirken kullandığı için bu mesafe gidiş ve dönüş olarak hesaplanır. Yani Hamza Bey bir günde:

7 km (gidiş) + 7 km (dönüş) = 14 km

yol kat etmektedir.

Hamza Bey, elektrikli bisikletini bir yılda 150 gün kullanmaktadır. Bu durumda toplam kat edilen mesafe:

150 × 14 = 2100 km

olur. Artık Hamza Bey’in kullanım süresi boyunca kat ettiği toplam mesafeyi biliyoruz.

Şimdi batarya bilgilerine geçelim. Soruda, dolu bir batarya ile en az 35 km, en fazla 56 km yol gidilebildiği belirtilmiştir. Bu soruda “en fazla kaç saat şarj etmiştir?” denildiği için, Hamza Bey’in en çok şarj etmek zorunda kaldığı durum dikkate alınmalıdır. Bu da bataryanın her seferinde en kısa menzilde, yani 35 km yol gittiği senaryodur. Çünkü batarya ne kadar kısa mesafe götürürse, o kadar sık şarj edilmesi gerekir ve toplam şarj süresi artar.

Bu nedenle hesaplamalarda 35 km esas alınır.

Toplam yol 2100 km olduğuna göre, kaç tam dolu batarya gerektiğini bulmak için şu işlem yapılır:

2100 ÷ 35 = 60

Bu sonuç tam sayı çıktığı için, Hamza Bey toplamda 60 kez tam dolu batarya kullanmıştır. Ancak burada çok önemli bir ayrıntı vardır: Soruda açıkça belirtilmiştir ki Hamza Bey başlangıçta bataryası tam dolu olan bisikletini kullanmaya başlamıştır. Yani bu 60 tam bataryanın ilkini şarj etmeden, hazır dolu olarak kullanmıştır.

Dolayısıyla kullanım süresi boyunca yaptığı tam şarj sayısı:

60 − 1 = 59

olur.

Şimdi şarj süresi bilgisine geçelim. Soruda, bataryanın tam dolum süresinin 8 saat olduğu belirtilmiştir. Hamza Bey her tam şarjda bisikletini 8 saat boyunca şarj etmektedir. Toplam 59 kez şarj yaptığına göre, toplam şarj süresi:

59 × 8 = 472 saat

olarak bulunur.

Bu tür sorularda öğrencilerin en sık yaptığı hatalardan biri, başlangıçtaki dolu bataryayı da şarj edilmiş gibi saymaktır. Oysa soru, Hamza Bey’in kullandığı süre içerisinde bataryayı kaç saat şarj ettiğini sormaktadır. Başlangıçtaki doluluk, bu süreye dahil değildir. Bir diğer yaygın hata ise “en fazla” ifadesine rağmen en uzun menzili kullanmaktır. Oysa en fazla şarj süresi için en kısa menzil dikkate alınmalıdır.

Sonuç olarak, tüm bilgiler doğru yorumlandığında Hamza Bey’in bataryasını en fazla 472 saat şarj etmiş olabileceği net bir şekilde bulunur.