4. Sınıf Matematik Doğal Sayılar Testi Soruları ve Cevapları

4. Sınıf Matematik Doğal Sayılar Testi Soruları ve Cevapları

1. Soru – Her bir kutunun içine yazılan sayı, kendisine komşu olan iki çember içine yazılan sayıların çarpımına eşittir. Buna göre, a + b + c + d kaçtır?

Şekilde kutularda 35, 42, 45 ve 54 sayıları bulunmaktadır.

A) 23
B) 25
C) 27
D) 28

Cevap: C) 27

Çözüm

35 sayısı, a ve d’nin çarpımıdır:

a × d = 35

42 sayısı, a ve b’nin çarpımıdır:

a × b = 42

35 ve 42’nin ortak çarpanından:

a = 7

Buradan:

7 × d = 35
d = 5

7 × b = 42
b = 6

45 sayısı için:

d × c = 45

5 × c = 45

c = 9

Kontrol:

b × c = 6 × 9 = 54

İstenen toplam:

a + b + c + d = 7 + 6 + 9 + 5

= 27

Açıklama

Her kutudaki sayı, komşu iki çemberde bulunan sayıların çarpımıdır. Buradan a = 7, b = 6, c = 9 ve d = 5 bulunur. Toplamları 27’dir.

2. Soru – Görseldeki abaküse boncuklar takılarak dört basamaklı bir doğal sayı modellenecektir. Sayı en yakın yüzlüğe yuvarlandığında 5600 olduğuna göre en büyük sayıyı modellemek için kaç boncuk kullanılmalıdır?

A) 23
B) 24
C) 25
D) 26

Cevap: B) 24

Çözüm

En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 5600 olan sayılar:

5550 ile 5649 arasındadır.

Bu sayıların en büyüğü:

5649

Abaküste kullanılacak boncuk sayısı:

5 + 6 + 4 + 9 = 24

Açıklama

5649 sayısı en yakın yüzlüğe yuvarlandığında 5600 olur. Abaküste rakamların toplamı kadar boncuk kullanıldığı için 24 boncuk gerekir.

3. Soru – Kartlarla oluşturulabilecek üç basamaklı en küçük çift doğal sayı oluşturuluyor. Kalan kartlarla dört basamaklı bir sayı oluşturulduğuna göre bu iki sayının farkı en fazla kaçtır?

Kartlarda şu rakamlar vardır:

7, 0, 3, 5, 1, 4, 8

A) 8613
B) 8624
C) 8649
D) 8651

Cevap: C) 8649

Çözüm

Üç basamaklı en küçük çift sayıyı oluşturalım.

Yüzler basamağına sıfır gelemez. En küçük rakam:

1

Onlar basamağı:

0

Birler basamağının çift olması gerekir. Kullanılabilecek en küçük çift rakam:

4

Böylece sayı:

104

Geriye kalan rakamlar:

7, 3, 5, 8

Farkın en büyük olması için bu rakamlarla en büyük dört basamaklı sayı oluşturulur:

8753

Fark:

8753 − 104 = 8649

Açıklama

Farkı en büyük yapmak için küçük sayı mümkün olduğunca küçük, büyük sayı ise mümkün olduğunca büyük oluşturulur. Sayılar 104 ve 8753 olduğundan fark 8649’dur.

4. Soru – Sibel Öğretmen tahtaya 758 631 sayısını yazmıştır. İki rakamın yerleri değiştirilerek oluşturulan sayılardan hangisi bu kurala uymaz?

Sibel Öğretmen öğrencilerden istedikleri basamaklardaki iki rakamın yerlerini değiştirerek altı basamaklı bir sayı oluşturmalarını istemiştir.

A) Ali Ege: Yedi yüz elli altı bin sekiz yüz otuz bir
B) Mert Ali: Sekiz yüz yetmiş beş bin altı yüz otuz bir
C) Ahmet Samet: Yüz elli sekiz bin altı yüz otuz yedi
D) Kağan İsmail: Altı yüz elli sekiz bin yedi yüz otuz bir

Cevap: B) Mert Ali

Çözüm

Başlangıç sayısı:

758 631

A seçeneği:

756 831

8 ile 6 yer değiştirmiştir. Kurala uygundur.

B seçeneği:

875 631

758 kısmındaki üç rakamın sıralaması değişmiştir. Yalnızca iki rakamın yer değiştirmesiyle elde edilemez.

C seçeneği:

158 637

7 ile 1 yer değiştirmiştir. Kurala uygundur.

D seçeneği:

658 731

7 ile 6 yer değiştirmiştir. Kurala uygundur.

Açıklama

Kuralda yalnızca iki rakamın yeri değiştirilebilir. Mert Ali’nin oluşturduğu 875 631 sayısı tek bir rakam çiftinin yer değiştirmesiyle elde edilemez.

5. Soru – Dört basamaklı 57▲2 sayısı en yakın yüzlüğe yuvarlandığında 5700, üç basamaklı 456■ sayısı en yakın onluğa yuvarlandığında 4570 olduğuna göre ▲ + ■ işleminin en büyük değeri kaçtır?

A) 5
B) 10
C) 13
D) 18

Cevap: C) 13

Çözüm

57▲2 sayısının 5700’e yuvarlanması gerekir.

▲ en fazla 4 olabilir:

5742 → 5700

Bu nedenle:

▲ = 4

456■ sayısının 4570’e yuvarlanması için ■ rakamı 5, 6, 7, 8 veya 9 olabilir.

En büyük değer:

■ = 9

Toplam:

4 + 9 = 13

Açıklama

▲ için en büyük uygun rakam 4, ■ için en büyük uygun rakam 9’dur. Bu nedenle işlemin en büyük sonucu 13’tür.

6. Soru – Bazı rakamları silinen altı basamaklı doğal sayı verilen ipuçlarına göre aşağıdakilerden hangisidir?

Sayı:

2 _ 5 _ _ 7

İpuçları:

• Yüzler basamağındaki rakamın basamak değeri 400’dür.
• Binler bölüğündeki rakamların sayı değerlerinin toplamı 13’tür.
• Doğal sayıyı oluşturan rakamların sayı değerlerinin toplamı 32’dir.

A) 265 387
B) 265 487
C) 245 597
D) 245 497

Cevap: B) 265 487

Çözüm

Yüzler basamağının basamak değeri 400 ise yüzler basamağı:

4

Sayı:

2 _ 5 4 _ 7

Binler bölüğündeki rakamların toplamı 13’tür:

2 + ? + 5 = 13

? = 6

Sayı:

265 4_7

Tüm rakamların toplamı 32’dir:

2 + 6 + 5 + 4 + ? + 7 = 32

24 + ? = 32

? = 8

Sayı:

265 487

Açıklama

İpuçları sırayla kullanıldığında eksik rakamlar 6, 4 ve 8 olarak bulunur. Doğal sayı 265 487’dir.

7. Soru – Candan’ın tuttuğu sayı 525 > A > 247, Zeynep’in tuttuğu sayı 275 < B < 368 olduğuna göre verilen işlemlerden hangileri doğrudur?

I. A + B en fazla 893 olabilir.
II. A − B en fazla 248 olabilir.
III. A + B en az 524 olabilir.

A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III

Cevap: D) II ve III

Çözüm

A’nın alabileceği en büyük değer:

A = 524

B’nin alabileceği en büyük değer:

B = 367

En büyük toplam:

524 + 367 = 891

Bu nedenle I yanlış.

A − B işleminin en büyük olması için A en büyük, B en küçük seçilir:

A = 524
B = 276

524 − 276 = 248

II doğru.

En küçük toplam:

A = 248
B = 276

248 + 276 = 524

III doğru.

Açıklama

A sayısı 248 ile 524, B sayısı ise 276 ile 367 arasındadır. Bu sınırlar kullanıldığında II ve III ifadelerinin doğru olduğu görülür.

8. Soru – F çift sayı, B tek sayı ve F > D > B kurallarına göre oluşturulabilecek en büyük FDB sayısı ile en küçük FDB sayısının toplamı kaçtır?

Deniz Öğretmen öğrencilerden FDB şeklinde üç basamaklı sayılar oluşturmalarını istiyor.

Kurallar:

• F çift sayı
• B tek sayı
• F > D > B

A) 1408
B) 1306
C) 1296
D) 1095

Cevap: C) 1296

Çözüm

En büyük sayıyı oluşturalım.

F çift ve mümkün olan en büyük rakam olmalıdır:

F = 8

F > D olduğuna göre D’nin en büyük değeri:

D = 7

B tek olmalı ve D’den küçük olmalıdır:

B = 5

En büyük sayı:

875

En küçük sayıyı oluşturalım.

F çift olmalıdır. F = 2 seçildiğinde F > D > B şartını ve B’nin tek olması şartını sağlayamayız.

Bu nedenle:

F = 4

D’nin en küçük uygun değeri:

D = 2

B’nin en küçük uygun tek değeri:

B = 1

En küçük sayı:

421

Toplam:

875 + 421 = 1296

Açıklama

Kurallara uygun en büyük sayı 875, en küçük sayı 421’dir. Bu sayıların toplamı 1296’dır.

9. Soru – Dört basamaklı bir sayının basamaklarında verilen değişiklikler yapıldığında sayıda nasıl bir değişiklik olur?

Değişiklikler:

• Binler basamağının sayı değeri 2 artırılmıştır.
• Yüzler basamağının sayı değeri 5 azaltılmıştır.
• Onlar basamağının sayı değeri 3 azaltılmıştır.
• Birler basamağının sayı değeri 4 artırılmıştır.

A) 2534 artar
B) 1474 artar
C) 1474 azalır
D) 1476 azalır

Cevap: B) 1474 artar

Çözüm

Binler basamağı 2 arttığında:

2 × 1000 = 2000 artar

Yüzler basamağı 5 azaldığında:

5 × 100 = 500 azalır

Onlar basamağı 3 azaldığında:

3 × 10 = 30 azalır

Birler basamağı 4 arttığında:

4 artar

Toplam değişim:

2000 − 500 − 30 + 4

= 1474

Açıklama

Her değişiklik bulunduğu basamağın değeriyle çarpılır. Artış ve azalışlar birlikte hesaplandığında sayı 1474 artar.

10. Soru – Bir öğrencinin beş haneli şifresindeki kutular verilen kurallara göre doldurulduğunda III – I – IV – II – V sıralaması hangisidir?

Bir öğrenci bilgisayarının açılışı için beş haneli bir şifre belirlemek istemiştir.

I numaralı kutuya en küçük tek rakamı, II numaralı kutuya en küçük çift rakamı, III numaralı kutuya bir basamaklı en büyük çift sayıyı, IV numaralı kutuya bir basamaklı en büyük tek sayıyı, V numaralı kutuya da 3 ile 7 arasında bulunan tek rakamı belirlemiştir.

A) 81905
B) 81950
C) 91805
D) 91850

Cevap: A) 81905

Çözüm

I numaralı kutu:

En küçük tek rakam = 1

II numaralı kutu:

En küçük çift rakam = 0

III numaralı kutu:

Bir basamaklı en büyük çift sayı = 8

IV numaralı kutu:

Bir basamaklı en büyük tek sayı = 9

V numaralı kutu:

3 ile 7 arasındaki tek rakam = 5

İstenen sıralama:

III – I – IV – II – V

8 – 1 – 9 – 0 – 5

Şifre:

81905

Açıklama

Kutuların değerleri I = 1, II = 0, III = 8, IV = 9 ve V = 5’tir. Verilen sıralamaya göre şifre 81905 olur.

11. Soru – “52 346” sayısının verilen sembollerle çözümlenişine göre ▲ × ● × ■ kaçtır?

“52 346” sayısının çözümlenişi:

(■ × 1000) + (★ × 1) + (▲ × 10000) + (● × 100) + (✿ × 10)

şeklindedir.

A) 24
B) 30
C) 36
D) 48

Cevap: B) 30

Çözüm

52 346 sayısının basamak değerlerine göre:

On binler basamağı = 5 → ▲ = 5

Binler basamağı = 2 → ■ = 2

Yüzler basamağı = 3 → ● = 3

Onlar basamağı = 4 → ✿ = 4

Birler basamağı = 6 → ★ = 6

İstenen:

▲ × ● × ■

5 × 3 × 2 = 30

Açıklama

Sembollerin değerleri bulundukları basamaklara göre belirlenir. ▲ = 5, ● = 3 ve ■ = 2 olduğundan sonuç 30’dur.

12. Soru – Okul kantini sırasında İnci baştan 12. sırada, Melis ise sondan 9. sırada ve ikisinin arasında 5 öğrenci bulunmaktadır. Verilen ifadelerden hangileri doğrudur?

I. Bu sırada en fazla 26 öğrenci olabilir.
II. Bu sırada en az 14 öğrenci olabilir.
III. İnci ile Melis yer değiştirirse sıradaki öğrenci sayısı değişmez.

A) I ve II
B) I ve III
C) II ve III
D) I, II ve III

Cevap: D) I, II ve III

Çözüm

İnci baştan 12. sıradadır.

Aralarında 5 öğrenci olduğuna göre sıra numaraları arasındaki fark:

5 + 1 = 6

Melis, İnci’nin arkasındaysa:

12 + 6 = 18. sıra

Melis sondan 9. sırada olduğuna göre arkasında 8 öğrenci vardır:

18 + 8 = 26

I. ifade doğrudur.

Melis, İnci’nin önündeyse:

12 − 6 = 6. sıra

Melis sondan 9. sırada olduğuna göre:

6 + 9 − 1 = 14

II. ifade doğrudur.

İnci ile Melis yer değiştirirse sıraya yeni bir öğrenci eklenmez ve sıradan öğrenci çıkmaz.

III. ifade de doğrudur.

Açıklama

İnci ile Melis’in arasında 5 öğrenci bulunduğu için sıra numaraları arasında 6 fark vardır. Melis’in İnci’nin önünde veya arkasında bulunmasına göre sırada en az 14, en fazla 26 öğrenci olabilir. Yer değiştirmeleri toplam öğrenci sayısını değiştirmez. Bu nedenle I, II ve III ifadelerinin tamamı doğrudur.