Bir damacana suyun fiyatı 80 TL iken 15 Şubat’ta zamlanarak 85 TL olmuştur. Buna göre Hüseyin Bey, Şubat ayında sipariş verdiği sulara toplam kaç TL ödeme yapmıştır?

Hüseyin Bey’in 2024 yılı Şubat ayında damacana su siparişi verdiği ilk dört gün aşağıdaki takvim üzerinde işaretlenmiştir. Şubat ayının ilerleyen günlerinde de aynı aralıklarla sipariş vermeye devam etmiştir.

1. Damacana: 4 Şubat
2. Damacana: 7 Şubat
3. Damacana: 10 Şubat
4. Damacana: 13 Şubat

Bir damacana suyun fiyatı 80 TL iken 15 Şubat’ta zamlanarak 85 TL olmuştur. Buna göre Hüseyin Bey, Şubat ayında sipariş verdiği sulara toplam kaç TL ödeme yapmıştır?

Çözüm

Hüseyin Bey’in sipariş verdiği günler arasında 3 gün aralık vardır:

4 Şubat → 7 Şubat → 10 Şubat → 13 Şubat → 16 Şubat → 19 Şubat → 22 Şubat → 25 Şubat → 28 Şubat

Şubat 2024 toplam gün sayısı: 29 gün
Bu aralıklarla Şubat ayı boyunca toplam 9 damacana siparişi verilmiştir.

Zamdan önce alınan damacanalar (80 TL)

• 4 Şubat
• 7 Şubat
• 10 Şubat
• 13 Şubat

Toplam: 4 damacana$$4 \times 80 = 320 \text{ TL}$$4×80=320 TL

Zamdan sonra alınan damacanalar (85 TL)

• 16 Şubat
• 19 Şubat
• 22 Şubat
• 25 Şubat
• 28 Şubat

Toplam: 5 damacana$$5 \times 85 = 425 \text{ TL}$$

Toplam ödeme

$$320 + 425 = 745 \text{ TL}$$

Cevap:

Hüseyin Bey, Şubat ayında sipariş verdiği damacana sular için toplam 745 TL ödeme yapmıştır.

Bu soru, matematikte aritmetik dizi, zaman aralığı takibi ve fiyat değişimi (zam) içeren, günlük yaşamla doğrudan bağlantılı oldukça öğretici bir problemdir. Sorunun doğru çözülebilmesi için yalnızca dört işlem bilgisi değil; aynı zamanda takvim bilgisi, düzenli aralık kavramı ve zam öncesi–sonrası ayrımı dikkatle kullanılmalıdır.

Öncelikle verilen bilgileri doğru şekilde analiz edelim. Hüseyin Bey’in Şubat ayının ilk günlerinde verdiği dört damacana siparişi tarihleri açıkça belirtilmiştir:

• 1. sipariş: 4 Şubat
  2. sipariş: 7 Şubat
  3. sipariş: 10 Şubat
  4. sipariş: 13 Şubat

Bu tarihlere baktığımızda her sipariş arasında 3 gün olduğunu açıkça görebiliriz. Soruda ayrıca Hüseyin Bey’in Şubat ayının ilerleyen günlerinde de aynı aralıklarla sipariş vermeye devam ettiği belirtilmiştir. Bu ifade çok önemlidir; çünkü siparişlerin düzensiz değil, belirli ve sabit bir aralıkla devam ettiğini gösterir.

Bir sonraki adımda Şubat ayının kaç gün sürdüğünü bilmemiz gerekir. 2024 yılı artık yıl olduğu için Şubat ayı 29 gün çekmektedir. Bu bilgi, son siparişin hangi güne denk geleceğini doğru tespit edebilmek açısından önemlidir.

13 Şubat’tan sonra da 3 gün aralıkla sipariş verilmeye devam edilirse, sipariş günleri sırasıyla şöyle olur:

• 16 Şubat
• 19 Şubat
• 22 Şubat
• 25 Şubat
• 28 Şubat

29 Şubat’tan sonra artık Şubat ayı sona erdiği için başka sipariş olmaz. Böylece Şubat ayı boyunca verilen toplam sipariş sayısı 9 olur.

Şimdi sorunun ikinci önemli kısmına, yani fiyat değişimine bakalım. Soruda açıkça belirtilmiştir ki:

• 15 Şubat’a kadar bir damacana suyun fiyatı 80 TL’dir.
• 15 Şubat’ta zam yapılmış ve fiyat 85 TL olmuştur.

Burada dikkat edilmesi gereken nokta şudur:
15 Şubat’tan itibaren verilen siparişler zamlı fiyattan hesaplanır.
Bu nedenle 15 Şubat’tan önceki siparişler eski fiyatla, sonraki siparişler yeni fiyatla değerlendirilmelidir.

Bu duruma göre:

• 4, 7, 10 ve 13 Şubat tarihlerindeki 4 sipariş, zamdan önce verilmiştir → 80 TL
• 16, 19, 22, 25 ve 28 Şubat tarihlerindeki 5 sipariş, zamdan sonra verilmiştir → 85 TL

Ardından her iki dönem için ayrı ayrı toplam ödeme hesaplanır:

• Zamdan önce: 4 × 80 = 320 TL
• Zamdan sonra: 5 × 85 = 425 TL

Son adımda bu iki tutar toplanır:$$320 + 425 = 745 \text{ TL}$$

Bu tür sorularda öğrencilerin en sık yaptığı hatalar şunlardır:

• Sipariş aralığını yanlış belirlemek
• Şubat ayının gün sayısını dikkate almamak
• Zam tarihini sipariş günleriyle karıştırmak
• Tüm damacanaları tek fiyattan hesaplamak

Oysa bu soruda başarıya ulaşmanın anahtarı, zaman çizelgesini doğru kurmak ve zam öncesi–sonrası ayrımını net biçimde yapmaktır.

Sonuç olarak Hüseyin Bey, 2024 yılı Şubat ayında verdiği toplam 9 damacana su siparişi için 745 TL ödeme yapmıştır.