Aşağıdaki sayılardan hangisinin pozitif çarpan sayısı tek sayıdır?

Aşağıdaki sayılardan hangisinin pozitif çarpan sayısı tek sayıdır?

A) 10
B) 19
C) 22
D) 25

Pozitif çarpan sayısı tek olan sayılar, tam kare sayılardır. Yani, bir sayının kendisiyle çarpımıyla elde edilen sayılardır.

Verilen seçenekler içindeki tam kare sayı:

• D) 25 (5 x 5 = 25)

Neden diğerleri değil?

• A) 10: 2 ve 5’e tam bölündüğü için çarpan sayısı çift olur.
• B) 19: Asal sayıdır, sadece 1 ve kendisiyle tam bölünür. Çarpan sayısı 2’dir.
• C) 22: 2 ve 11’e tam bölündüğü için çarpan sayısı çift olur.

Sonuç olarak, pozitif çarpan sayısı tek olan sayı D) 25‘tir.

Ek Bilgi: Bir sayının asal çarpanlarına ayrılmış hali kullanılarak, o sayının kaç tane pozitif çarpanı olduğu hesaplanabilir. Ancak bu soru için tam kare sayı tanımını bilmek yeterlidir.

Örnek: 25 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: 25 = 5^2 (Üs + 1) şeklinde her bir asal çarpanın üssüne 1 ekleyip bu sayıları çarparsak çarpan sayısını buluruz: (2+1) = 3. Yani 25 sayısının 3 tane pozitif çarpanı vardır.