a ve b sayma sayıları için a=4.b olduğuna göre ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

a ve b sayma sayıları için a=4.b olduğuna göre

I. a çift sayıdır
II. b çift sayıdır
III. a+b çift sayıdır

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III

Doğru Cevap: A) Yalnız I

Verilen bilgilere göre a ve b sayma sayıları ve a = 4b. Bu bilgiden yola çıkarak her bir ifadenin doğruluğunu inceleyelim:

I. a çift sayıdır:

• a = 4b olduğundan, a’yı 4’e bölebiliriz.
• Bir sayı 4’e bölünebilirse çift sayı olarak kabul edilir.
• Dolayısıyla, a her zaman çift sayıdır.

II. b çift sayıdır:

• a = 4b olduğundan, b = a/4.
• Yukarıda a’nın çift sayı olduğunu kanıtladık.
• Bir sayıyı 4’e böldüğümüzde kalan 0, 1, 2 veya 3 olabilir.
• Kalan 1 veya 3 ise, b çift sayı olmaz.
• Dolayısıyla, b her zaman çift sayı olmaz.

III. a + b çift sayıdır:

• a = 4b olduğundan, a + b = 4b + b = 5b.
• 5 her zaman tek bir sayıdır.
• Bir sayıyı tek bir sayıyla topladığımızda, toplam tek veya çift olabilir.
• b’nin çift sayı olup olmadığına bağlı olarak a + b çift veya tek olabilir.
• Dolayısıyla, a + b her zaman çift sayı olmaz.

Sonuç:

• I. ifade her zaman doğrudur.
• II. ve III. ifadeler her zaman doğru değildir.

Dolayısıyla, doğru cevap A) Yalnız I seçeneğidir.