AÖF Devre Analizi Çıkmış Sorular ve Cevapları (2012-2013 Vize / Güz Ara Sınavı)

AÖF Devre Analizi 2012-2013 Güz Dönemi Ara Sınavı (Vize), elektrik ve elektronik devrelerinin temel kavramlarını ve analiz yöntemlerini kapsayan 20 çoktan seçmeli sorudan oluşmaktadır. Sınavın ilk bölümünde atom yapısı, proton ve nötronların özellikleri, elektriksel iletkenlik, yarı iletken maddeler ve akım-zaman grafiklerinden elektrik yükünün hesaplanması gibi temel konular ele alınmaktadır. Ayrıca elektrik devrelerinde kol, düğüm noktası, temel düğüm ve göz kavramları ile bağımlı akım kaynaklarının çalışma prensipleri değerlendirilmektedir. Soruların bir bölümü temel elektrik bilgilerini ölçerken diğer bölümü devre şemalarının yorumlanmasını ve matematiksel hesaplamaların yapılmasını gerektirmektedir.

Sınavın ilerleyen sorularında Kirchhoff Kanunları, düğüm gerilimleri yöntemi, süper düğüm ve süper çevre kavramları, bağımlı ve bağımsız kaynaklar, seri ve paralel direnç bağlantıları ile elektriksel güç hesaplamaları ağırlık kazanmaktadır. Özellikle akım ve gerilim kaynaklarının devre üzerindeki etkileri, dirençlerden geçen akımların belirlenmesi, kaynakların sağladığı veya harcadığı gücün hesaplanması ve maksimum güç aktarımı koşullarının uygulanması üzerinde durulmaktadır. Bu yönüyle 2012-2013 Güz Ara Sınavı, Devre Analizi dersinin temel teorik bilgilerini, devre çözüm tekniklerini ve sayısal problem çözme becerilerini birlikte ölçen sorular içermektedir.

AÖF Devre Analizi Çıkmış Sorular ve Cevapları (2012-2013 Vize / Güz Ara Sınavı)

1. Element listesinde, en dış halkasında dört elektron olanlara ne ad verilir?

A) İletken
B) Yalıtkan
C) Soygaz
D) Metal
E) Yarı-iletken

Doğru Cevap: E) Yarı-iletken

Çözüm: Atomların en dış elektron katmanında bulunan elektronlara değerlik elektronları denir. Bu elektronlar, maddelerin elektriksel özelliklerinin belirlenmesinde önemli rol oynar. Silisyum (Si) ve germanyum (Ge) gibi yaygın yarı iletken elementlerin en dış katmanlarında dört değerlik elektronu bulunur. Bu elementler, elektriksel iletkenlik bakımından iletkenlerle yalıtkanlar arasında özellik gösterir.

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Silisyum ve germanyum gibi yarı iletkenlerin son katmanında 4 elektron bulunur. Doğru cevap E seçeneğidir.

Açıklama: Yarı iletkenler, elektriksel iletkenlikleri iletkenlerle yalıtkanlar arasında bulunan maddelerdir. Silisyum ve germanyum atomlarının son katmanlarında dört değerlik elektronu bulunması, bu maddelerin yarı iletken özelliklerinin anlaşılmasında önemlidir. Ancak son katmanında dört elektron bulunan her elementin mutlaka yarı iletken olduğu söylenemez. Soruda yaygın yarı iletken elementlerin özellikleri esas alınmıştır.

2. Atomun çekirdeğinde aşağıdakilerden hangisi bulunur?

A) Proton
B) Proton ve nötron
C) Nötron
D) Nötron ve elektron
E) Proton ve elektron

Doğru Cevap: B) Proton ve nötron

Çözüm: Atom, çekirdek ve çekirdeğin çevresindeki elektronlardan oluşur. Atom çekirdeğinde pozitif elektrik yüküne sahip protonlar ve elektriksel olarak yüksüz nötronlar bulunur. Negatif elektrik yüküne sahip elektronlar ise çekirdeğin çevresindeki elektron bulutunda yer alır.

Proton = Pozitif (+) yüklü
Nötron = Yüksüz (0)
Elektron = Negatif (-) yüklü

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Çekirdekte proton ve nötron bulunur. Elektronlar çekirdeğin çevresindedir. Doğru cevap B seçeneğidir.

Açıklama: Protonlar atomun hangi elemente ait olduğunu belirler. Nötronlar ise atom çekirdeğinin kütlesine katkı sağlar ve çekirdek kararlılığında önemli rol oynar. Elektronlar atomun kimyasal ve elektriksel özelliklerini etkiler. Hidrojenin en yaygın izotopunun çekirdeğinde nötron bulunmaması istisna olmakla birlikte, temel atom yapısı sorularında çekirdek proton ve nötronlardan oluşan bölüm olarak tanımlanır.

3. İletkenlik birimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) Siemens
B) Ohm
C) Volt
D) Amper
E) Coulomb

Doğru Cevap: A) Siemens

Çözüm: Elektriksel iletkenlik, elektrik akımının bir devre elemanından ne kadar kolay geçebildiğini ifade eder. İletkenlik, elektriksel direncin tersidir. Direncin birimi Ohm (Ω), iletkenliğin birimi ise Siemens (S) olarak kullanılır.

İletkenlik formülü: G = 1 / R

G = Elektriksel iletkenlik (S)
R = Elektriksel direnç (Ω)

Örneğin 5 Ω değerindeki bir direncin iletkenliği hesaplanırsa:

G = 1 / R
G = 1 / 5
G = 0,2 S

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): İletkenlik = Siemens, Direnç = Ohm. Doğru cevap A seçeneğidir.

Açıklama: Siemens elektriksel iletkenliğin, Ohm direncin, Volt gerilimin, Amper akımın ve Coulomb elektrik yükünün birimidir. İletkenlik ile direnç ters orantılıdır. Bir devre elemanının direnci arttıkça iletkenliği azalır, direnci azaldıkça iletkenliği artar.

4. Aşağıdakilerden hangisi yarı-iletkenlere örnek olarak gösterilebilir?

A) Silisyum
B) Altın
C) Gümüş
D) Bakır
E) Demir

Doğru Cevap: A) Silisyum

Çözüm: Yarı iletkenler, elektriksel iletkenlikleri iletkenlerle yalıtkanlar arasında bulunan maddelerdir. Silisyum (Si), elektronik devrelerde en yaygın kullanılan yarı iletken malzemelerden biridir. Altın, gümüş, bakır ve demir ise metal iletkenlerdir.

Yarı iletkenlerin elektriksel özellikleri sıcaklık, ışık ve katkılama gibi etkenlerle değiştirilebilir. Bu nedenle elektronik devrelerde elektrik akımının kontrol edilmesini sağlayan birçok elemanın üretiminde kullanılırlar.

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Yarı iletken denildiğinde Silisyum (Si) ve Germanyum (Ge) akla gelmelidir. Doğru cevap A seçeneğidir.

Açıklama: Silisyum, diyot, transistör, entegre devre ve mikroişlemci üretiminde kullanılan temel yarı iletken malzemelerden biridir. En dış elektron katmanında dört değerlik elektronu bulunur. Elektriksel iletkenliği uygun katkılama işlemleriyle kontrol edilebildiğinden elektronik teknolojisinde önemli bir yere sahiptir. Altın, gümüş, bakır ve demir ise metalik iletken özellik gösteren maddelerdir.

5. Yukarıda verilen grafik için 5 – 10 s. arası toplam yük aşağıdakilerden hangisidir?

A) 5 C
B) 3 C
C) 2 C
D) 1,5 C
E) 1 C

Doğru Cevap: E) 1 C

Çözüm: Verilen grafik bir akım-zaman grafiğidir. Elektrik devrelerinde akım-zaman grafiğinin altında kalan alan, devreden geçen toplam elektrik yükünü verir. Grafikte akımın 0 ile 5 saniye arasında doğrusal olarak arttığı, 5 ile 10 saniye arasında ise 0,2 A değerinde sabit kaldığı görülmektedir.

Soruda yalnızca 5 ile 10 saniye arasındaki toplam yük sorulmaktadır. Bu aralıkta akım sabit olduğundan dikdörtgenin alanı hesaplanır.

Elektrik yükü formülü: Q = I × t

Verilenler:

Akım (I) = 0,2 A
Başlangıç zamanı = 5 s
Bitiş zamanı = 10 s
Zaman aralığı (t) = 10 – 5 = 5 s

Formülde yerine yazalım:

Q = I × t
Q = 0,2 × (10 – 5)
Q = 0,2 × 5
Q = 1 C

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Akım-zaman grafiğinde akım sabitse akım ile zaman aralığını çarpmak yeterlidir.

Q = 0,2 × (10 – 5)
Q = 0,2 × 5
Q = 1 C

Doğru cevap E seçeneğidir.

Açıklama: Elektrik yükünün birimi Coulomb (C), akımın birimi Amper (A), zamanın birimi ise saniyedir (s). Akım-zaman grafiğinin altında kalan alan elektrik yükünü verir. Bu soruda 5 ile 10 saniye arasında akım 0,2 A değerinde sabit kaldığından dikdörtgen alanı kullanılır. Grafiğin 0 ile 5 saniye arasındaki üçgen şeklindeki bölümü hesaba katılmaz. Çünkü soru yalnızca 5 ile 10 saniye arasındaki yük miktarını istemektedir.

6. Yukarıdaki devrede tanımlı olan i akımının değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0,5 A
B) 1 A
C) 2 A
D) 3 A
E) 4 A

Doğru Cevap: B) 1 A

Çözüm: Verilen devrede 1 A ve 2 A değerinde iki bağımsız akım kaynağı ile iki adet 2 Ω direnç bulunmaktadır. Soruda orta koldaki 2 Ω direnç üzerinden aşağı yönde geçen i akımı istenmektedir.

Bu sorunun çözümünde Kirchhoff’un Akım Yasası kullanılır. Kirchhoff’un Akım Yasası’na göre bir düğüm noktasına giren akımların toplamı, o düğümden çıkan akımların toplamına eşittir.

Devrenin alt sol bölümündeki düğüm incelendiğinde, bu noktaya yalnızca orta koldaki 2 Ω direnç ile 1 A değerindeki akım kaynağının bağlı olduğu görülmektedir.

1 A değerindeki akım kaynağının yönü soldan sağa, yani orta düğüme doğrudur. Bu nedenle 1 A akım, alt düğümden ayrılarak akım kaynağı üzerinden orta düğüme ulaşmaktadır.

Alt düğümden 1 A akım çıktığına göre aynı miktarda akımın orta koldaki 2 Ω direnç üzerinden alt düğüme girmesi gerekir.

Kirchhoff’un Akım Yasası uygulanır.

Düğüme giren akım = Düğümden çıkan akım
i = 1 A

Sonuç olarak orta koldaki dirençten aşağı yönde 1 A akım geçmektedir.

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Alt düğüme bakıldığında yalnızca 1 A akım kaynağı ve i akımının geçtiği direnç bulunmaktadır. Kirchhoff’un Akım Yasası’na göre bu iki akımın büyüklükleri eşit olmalıdır.

i = 1 A

Doğru cevap B seçeneğidir.

Açıklama: Kirchhoff’un Akım Yasası, elektrik yükünün korunumu ilkesine dayanır. Bir düğüm noktasında akım birikmeyeceğinden giren akımların toplamı çıkan akımların toplamına eşittir. Bu devrede 2 A akım kaynağı ve sağ taraftaki 2 Ω direnç orta düğümdeki akım dağılımını etkilese de alt düğümde yalnızca iki kol bulunduğu için i akımı doğrudan 1 A olarak belirlenebilir. Akımın yönü şekilde gösterilen aşağı yönle aynı olduğundan sonuç pozitiftir.

7. Üç ya da daha fazla devre elemanının bağlandığı noktaya ne ad verilir?

A) Kol
B) Çevre
C) Göz
D) Temel düğüm noktası
E) Gerilim noktası

Doğru Cevap: D) Temel düğüm noktası

Çözüm: Elektrik devrelerinde iki veya daha fazla devre elemanının birleştiği bağlantı noktalarına düğüm noktası denir. Üç veya daha fazla devre elemanının birleştiği düğüm noktası ise temel düğüm noktası olarak adlandırılır.

Temel düğüm noktaları, elektrik devrelerinin analizinde önemli bir yere sahiptir. Özellikle Kirchhoff’un Akım Yasası uygulanırken bu noktalara giren ve çıkan akımlar incelenir.

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Üç veya daha fazla devre elemanının birleştiği nokta = Temel düğüm noktası. Doğru cevap D seçeneğidir.

Açıklama: Düğüm noktası, devre elemanlarının elektriksel olarak birleştiği noktadır. Temel düğüm noktası ise en az üç devre elemanının birleştiği düğümdür. Kirchhoff’un Akım Yasası’na göre bir düğüme giren akımların toplamı, düğümden çıkan akımların toplamına eşittir. Bu nedenle temel düğüm noktaları, karmaşık elektrik devrelerinin çözümlenmesinde kullanılır.

8. Yukarıda verilen devredeki direnç değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0,5 Ω
B) 1 Ω
C) 2 Ω
D) 3 Ω
E) 4 Ω

Doğru Cevap: B) 1 Ω

Çözüm: Verilen devrede 10 A değerinde bağımsız akım kaynağı, gerilime bağlı bir akım kaynağı ve bir direnç bulunmaktadır. Direncin uçlarındaki gerilim V olarak tanımlanmıştır. Bağımlı akım kaynağının değeri ise 1V A olarak verilmiştir.

Devrede bütün elemanlar tek bir kapalı çevre üzerinde bulunduğundan elemanların üzerinden geçen akımın büyüklüğü aynıdır.

Bağımsız akım kaynağının değeri 10 A olduğundan dirençten de 10 A akım geçer.

I = 10 A

Bağımlı akım kaynağının akımı, kontrol gerilimi V ile orantılıdır. Kaynağın katsayısı 1 A/V olduğundan bağımlı kaynak akımı 1 × V amperdir.

Bağımlı kaynak akımı = 1 × V

Devredeki akımlar eşit olduğundan:

10 = 1 × V
V = 10 V

Direnç üzerindeki gerilim 10 V olarak bulunur. Şimdi Ohm Kanunu kullanılarak direnç hesaplanır.

Ohm Kanunu: R = V / I

R = 10 / 10
R = 1 Ω

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Tek çevreli devrede akım her elemandan aynı büyüklükte geçer. Bağımlı kaynak akımı 10 A olduğundan kontrol gerilimi 10 V olur.

V = 10 / 1 = 10 V
R = V / I
R = 10 / 10
R = 1 Ω

Doğru cevap B seçeneğidir.

Açıklama: Ohm Kanunu’na göre bir direncin değeri, uçlarındaki gerilimin üzerinden geçen akıma bölünmesiyle hesaplanır. Bu devrede bağımsız akım kaynağı 10 A akım oluştururken gerilime bağlı akım kaynağının kontrol gerilimi de 10 V olarak belirlenir. Direncin uçlarında 10 V gerilim ve üzerinden geçen 10 A akım bulunduğundan direnç değeri 1 Ω olur.

9. İki düğüm noktası arasında kalmış parçaya ne ad verilir?

A) Çevre
B) Göz
C) Kol
D) Gerilim
E) Akım

Doğru Cevap: C) Kol

Çözüm: Elektrik devrelerinde iki düğüm noktası arasında bulunan ve bir veya daha fazla devre elemanından oluşabilen bağlantı bölümüne kol adı verilir. Kollar üzerinde direnç, gerilim kaynağı veya akım kaynağı gibi devre elemanları bulunabilir.

Bir elektrik devresinin yapısını incelemek için düğüm, kol, çevre ve göz kavramlarının birbirinden ayrılması gerekir.

Kol, iki düğüm noktası arasındaki bağlantıyı ifade eder. Çevre, başlangıç ve bitiş noktası aynı olan kapalı yoldur. Göz ise içerisinde başka bir kol bulunmayan en küçük kapalı çevredir.

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): İki düğüm noktası arasında kalan devre bölümü = Kol. Doğru cevap C seçeneğidir.

Açıklama: Kol, elektrik devrelerinin temel yapı elemanlarından biridir. Devredeki akımlar kollar üzerinden geçer ve Kirchhoff’un Akım Yasası uygulanırken düğümlere bağlı kolların akımları dikkate alınır. Kol ile çevre arasındaki temel fark, kolun iki düğüm arasındaki bağlantıyı, çevrenin ise kapalı bir yolu ifade etmesidir.

10. Yukarıda verilen devrede toplam kaç göz bulunmaktadır?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Doğru Cevap: C) 3

Çözüm: Elektrik devrelerinde göz, içerisinde başka bir kol bulunmayan en küçük kapalı çevredir. Bir devredeki göz sayısını belirlemek için devrenin içerisindeki kapalı bölgeler incelenir. Birden fazla gözü kapsayan büyük kapalı yollar, ayrı bir göz olarak sayılmaz.

Verilen devrede R1, R2, R3, R4, R5, R6 ve R7 dirençleri ile bir gerilim kaynağı bulunmaktadır. Devrenin içerisindeki en küçük kapalı bölgeler incelendiğinde üç farklı göz olduğu görülmektedir.

Birinci göz, devrenin sol tarafında gerilim kaynağı ile R1, R2, R3 ve R4 dirençlerinin oluşturduğu kapalı bölgedir.

İkinci göz, devrenin sağ üst tarafında R2, R5 ve R6 dirençlerinin oluşturduğu kapalı bölgedir.

Üçüncü göz, devrenin sağ alt tarafında R3, R6 ve R7 dirençlerinin oluşturduğu kapalı bölgedir.

Toplam göz sayısı hesaplanır.

Göz sayısı = Sol göz + Sağ üst göz + Sağ alt göz
Göz sayısı = 1 + 1 + 1
Göz sayısı = 3

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Devrenin içerisindeki en küçük kapalı bölgeleri saymak yeterlidir. Sol tarafta 1, sağ üstte 1 ve sağ altta 1 göz bulunmaktadır.

Göz sayısı = 1 + 1 + 1 = 3

Doğru cevap C seçeneğidir.

Açıklama: Elektrik devrelerinde göz ve çevre kavramları birbirinden farklıdır. Çevre, başlangıç ve bitiş noktası aynı olan herhangi bir kapalı yoldur. Göz ise içerisinde başka bir kol bulunmayan en küçük kapalı çevredir. Her göz bir çevredir ancak her çevre göz değildir. Kirchhoff’un Gerilim Yasası ve çevre akımları yöntemiyle devre çözümünde gözlerden yararlanılır. Verilen devrede toplam üç göz bulunmaktadır.

11. Süper çevre kavramı aşağıdakilerden hangisidir?

A) Referans düğümü ile diğer bazı düğümler arasında gerilim kaynağı bulunması
B) Çevre (göz) üzerinde akım kaynağı varsa üzerinde akım kaynağı bulunmayan başka bir yol seçilmesi
C) Referans düğümü ile diğer bazı düğümler arasında akım kaynağı bulunması
D) Çevre (göz) üzerinde gerilim kaynağı varsa üzerinde gerilim kaynağı bulunmayan başka bir yol seçilmesi
E) İki direnç arasında akım kaynağı bulunması

Doğru Cevap: B) Çevre (göz) üzerinde akım kaynağı varsa üzerinde akım kaynağı bulunmayan başka bir yol seçilmesi

Çözüm: Süper çevre, elektrik devrelerinde çevre akımları yöntemi uygulanırken kullanılan özel bir analiz yöntemidir. Özellikle iki komşu gözün ortak kolunda bir akım kaynağı bulunduğunda kullanılır.

Normal çevre akımları yönteminde Kirchhoff’un Gerilim Yasası uygulanarak her göz için gerilim denklemi oluşturulur. Ancak ortak kolda ideal bir akım kaynağı bulunuyorsa bu kaynağın uçlarındaki gerilim doğrudan bilinmeyebilir. Bu durum normal çevre denkleminin kurulmasını zorlaştırır.

Böyle bir durumda akım kaynağının bulunduğu ortak kol dışarıda bırakılarak iki komşu gözün dış sınırından geçen daha büyük bir kapalı yol oluşturulur. Bu yeni kapalı yola süper çevre adı verilir.

Süper çevre yönteminde iki temel işlem yapılır:

İlk olarak, akım kaynağının bulunduğu ortak koldan geçmeyen dış çevre için Kirchhoff’un Gerilim Yasası uygulanır.

Daha sonra akım kaynağının değeri kullanılarak iki çevre akımı arasında ek bir denklem oluşturulur.

Bu iki denklem birlikte çözülerek bilinmeyen çevre akımları hesaplanır.

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Süper çevre sorularında akım kaynağına dikkat edilir. İki gözün ortak kolunda akım kaynağı varsa bu kol dışarıda bırakılarak süper çevre oluşturulur. Doğru cevap B seçeneğidir.

Açıklama: Süper çevre, çevre akımları yönteminde ideal akım kaynaklarının bulunduğu devrelerin çözümünü kolaylaştırır. İki komşu gözün ortak kolunda akım kaynağı bulunması durumunda, bu kolun etrafından dolaşan daha büyük bir çevre oluşturularak Kirchhoff’un Gerilim Yasası uygulanır. Akım kaynağı ise iki çevre akımı arasındaki ilişkiyi belirleyen ek denklemde kullanılır. Süper çevre ile süper düğüm kavramları karıştırılmamalıdır. Süper çevre, çevre akımları yönteminde akım kaynaklarıyla; süper düğüm ise düğüm gerilimleri yönteminde gerilim kaynaklarıyla ilişkilidir.

12. Yukarıdaki devrede 1 A’lik akım kaynağı tarafından harcanan güç aşağıdakilerden hangisidir?

A) 100 W
B) 95 W
C) -60 W
D) 40 W
E) 30 W

Doğru Cevap: D) 40 W

Çözüm: Devrede 1 A ve 0,5 A değerinde iki bağımsız akım kaynağı, 100 V gerilim kaynağı, 400 Ω ve 100 Ω dirençler bulunmaktadır. Soruda 1 A değerindeki akım kaynağının harcadığı güç istenmektedir.

Bu sorunun çözümünde Kirchhoff’un Akım Yasası ve süper düğüm yöntemi kullanılır. Güç değerini hesaplayabilmek için öncelikle 1 A akım kaynağının uçlarındaki gerilim belirlenmelidir.

Devrenin alt iletkeni referans noktası (0 V) seçilir. Sol üst düğümün gerilimine V1, sağ üst düğümün gerilimine V2 diyelim.

100 V gerilim kaynağının pozitif ucu sağ tarafta bulunduğundan iki düğüm arasındaki gerilim bağıntısı yazılır.

V2 – V1 = 100
V2 = V1 + 100

İki üst düğüm arasında ideal gerilim kaynağı bulunduğundan bu düğümler bir süper düğüm oluşturur.

Kirchhoff’un Akım Yasası’na göre süper düğüme giren akımların toplamı, süper düğümden çıkan akımların toplamına eşittir.

1 = V1 / 400 + V2 / 100 + 0,5

Denklem düzenlenir.

V1 / 400 + V2 / 100 = 1 – 0,5
V1 / 400 + V2 / 100 = 0,5

V2 = V1 + 100 ifadesi yerine yazılır.

V1 / 400 + (V1 + 100) / 100 = 0,5

Paydaları kaldırmak için denklemin tamamı 400 ile çarpılır.

V1 + 4(V1 + 100) = 200
V1 + 4V1 + 400 = 200
5V1 = -200
V1 = -200 / 5
V1 = -40 V

Sol üst düğümün gerilimi -40 V olarak bulunur. 1 A akım kaynağının alt ucu 0 V, üst ucu ise -40 V olduğundan akım kaynağı üzerinden akımın girdiği alt uç, üst uçtan 40 V daha yüksek potansiyele sahiptir.

Bu nedenle akım kaynağı 40 V gerilim altında 1 A akım çekerek güç harcamaktadır.

Elektriksel güç formülü: P = V × I

P = 40 × 1
P = 40 W

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Süper düğüm yöntemiyle sol üst düğüm gerilimi doğrudan hesaplanır.

V1 / 400 + (V1 + 100) / 100 = 0,5
V1 + 4V1 + 400 = 200
5V1 = -200
V1 = -40 V
P = 40 × 1
P = 40 W

Doğru cevap D seçeneğidir.

Açıklama: Elektrik devrelerinde bir kaynağın güç sağlaması veya güç harcaması, akım yönü ile gerilim polaritesine bağlıdır. Akım bir elemanın pozitif gerilim ucundan giriyorsa eleman güç harcar. Negatif ucundan giriyorsa güç sağlar. Bu devrede 1 A akım kaynağının alt ucu, üst ucundan 40 V daha yüksek potansiyele sahiptir ve akım alt uçtan yukarı doğru akmaktadır. Bu nedenle akım kaynağı 40 W güç harcamaktadır.

13. Yukarıdaki devrede 5 V’luk kaynağın sağladığı güç aşağıdakilerden hangisidir?

A) 8 W
B) 7,5 W
C) 7 W
D) 6 W
E) 5 W

Doğru Cevap: E) 5 W

Çözüm: Devrede 5 V ve 10 V değerinde iki bağımsız gerilim kaynağı ile 11 Ω, 6 Ω ve 2 Ω dirençler bulunmaktadır. Soruda 5 V değerindeki gerilim kaynağının devreye sağladığı güç istenmektedir.

Bir gerilim kaynağının sağladığı gücü hesaplamak için kaynağın gerilimi ile üzerinden geçen akımın bilinmesi gerekir.

Elektriksel güç formülü: P = V × I

5 V kaynağının gerilimi bilindiğinden öncelikle bu kaynaktan geçen akım hesaplanır.

Devrenin alt iletkeni referans noktası (0 V) seçilir. Sol taraftaki iki gerilim kaynağının da pozitif uçları üst taraftadır.

Bu nedenle sol orta düğümün gerilimi 10 V olur.

Vorta = 10 V

Sol üst düğümde ise 10 V ve 5 V kaynaklarının gerilimleri toplanır.

Vüst = 10 + 5
Vüst = 15 V

Sağ taraftaki ortak düğümün gerilimine Va diyelim.

Kirchhoff’un Akım Yasası uygulanarak sağ düğüm için denklem oluşturulur.

(Va – 15) / 11 + (Va – 10) / 6 + Va / 2 = 0

Paydaları kaldırmak için denklemin tamamı 66 ile çarpılır.

6(Va – 15) + 11(Va – 10) + 33Va = 0
6Va – 90 + 11Va – 110 + 33Va = 0
50Va – 200 = 0
50Va = 200
Va = 200 / 50
Va = 4 V

Sağ düğümün gerilimi 4 V olarak bulunur.

Şimdi 11 Ω direnç üzerinden geçen akım Ohm Kanunu ile hesaplanır.

I = (Vüst – Va) / R
I = (15 – 4) / 11
I = 11 / 11
I = 1 A

11 Ω dirençten 1 A akım geçmektedir. Sol üst düğüme yalnızca 5 V gerilim kaynağı ile 11 Ω direnç bağlı olduğundan 5 V kaynağından da 1 A akım geçer.

Akım, 5 V gerilim kaynağının negatif ucundan girip pozitif ucundan çıkmaktadır. Bu nedenle kaynak devreye güç sağlamaktadır.

Kaynağın sağladığı güç hesaplanır.

P = V × I
P = 5 × 1
P = 5 W

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Sol orta düğüm 10 V, sol üst düğüm ise 15 V değerindedir. Sağ düğümün gerilimi Kirchhoff’un Akım Yasası ile bulunur.

(Va – 15) / 11 + (Va – 10) / 6 + Va / 2 = 0
6(Va – 15) + 11(Va – 10) + 33Va = 0
50Va = 200
Va = 4 V
I = (15 – 4) / 11
I = 1 A
P = 5 × 1
P = 5 W

Doğru cevap E seçeneğidir.

Açıklama: Bir gerilim kaynağının sağladığı güç, kaynak gerilimi ile kaynaktan çıkan akımın çarpılmasıyla hesaplanabilir. Bu devrede 5 V kaynağından 1 A akım geçmektedir. Akım kaynağın negatif ucundan girip pozitif ucundan çıktığı için kaynak elektrik enerjisi sağlamaktadır. Dolayısıyla 5 V gerilim kaynağının devreye sağladığı güç 5 W olarak bulunur.

14. Süper düğüm kavramı aşağıdakilerden hangisidir?

A) Referans düğümü ile diğer bazı düğümler arasında direnç bulunması
B) Referans düğümü ile diğer bazı düğümler arasında akım kaynağı bulunması
C) İki direnç arasında gerilim kaynağı bulunması
D) İki düğüm arasında gerilim kaynağı bulunması
E) İki direnç arasında akım kaynağı bulunması

Doğru Cevap: D) İki düğüm arasında gerilim kaynağı bulunması

Çözüm: Süper düğüm, elektrik devrelerinde düğüm gerilimleri yöntemi uygulanırken kullanılan özel bir analiz kavramıdır. İki düğüm noktası arasında ideal bir gerilim kaynağı bulunduğunda bu düğümler birlikte değerlendirilerek süper düğüm oluşturulabilir.

Normal düğüm gerilimleri yönteminde Kirchhoff’un Akım Yasası kullanılarak düğümlere giren ve çıkan akımların denklemleri oluşturulur. Ancak iki düğüm arasında ideal bir gerilim kaynağı bulunduğunda, bu kaynaktan geçen akım doğrudan Ohm Kanunu ile hesaplanamaz.

Bu durumda gerilim kaynağının iki ucundaki düğümler tek bir süper düğüm olarak ele alınır.

Süper düğüm yönteminde öncelikle süper düğümün dış bağlantıları için Kirchhoff’un Akım Yasası uygulanır. Daha sonra gerilim kaynağının değeri kullanılarak iki düğüm gerilimi arasında ek bir denklem oluşturulur.

Örneğin iki düğüm arasında 10 V gerilim kaynağı bulunduğunu düşünelim. Gerilim kaynağının pozitif ucu V1, negatif ucu V2 düğümüne bağlıysa:

V1 – V2 = 10 V

Bu bağıntı, süper düğümün akım denklemiyle birlikte çözülerek bilinmeyen düğüm gerilimleri hesaplanır.

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Düğüm gerilimleri yönteminde iki düğüm arasında ideal gerilim kaynağı bulunması süper düğüm kavramıyla ilişkilidir. Doğru cevap D seçeneğidir.

Açıklama: Süper düğüm ve süper çevre kavramları birbirinden farklıdır. Süper düğüm, düğüm gerilimleri yönteminde iki düğüm arasında ideal gerilim kaynağı bulunduğunda kullanılır. Süper çevre ise çevre akımları yönteminde iki komşu gözün ortak kolunda ideal akım kaynağı bulunduğunda kullanılır. Süper düğüm yönteminde Kirchhoff’un Akım Yasası, süper çevre yönteminde ise Kirchhoff’un Gerilim Yasası temel alınır.

15. Yukarıdaki devrede 8 ohm’luk direnç üzerindeki gerilim değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 32 V
B) 33 V
C) 35 V
D) 38 V
E) 40 V

Doğru Cevap: A) 32 V

Çözüm: Devrede 44 V gerilim kaynağı, bir adet 8 Ω direnç ve paralel bağlı 12 Ω, 6 Ω ve 12 Ω değerinde üç direnç bulunmaktadır. Soruda 8 Ω direnç üzerindeki gerilim istenmektedir.

Bu soruyu çözmek için öncelikle paralel dirençlerin eşdeğer direnci hesaplanır. Daha sonra toplam direnç ve devreden geçen akım bulunarak Ohm Kanunu uygulanır.

Paralel direnç formülü: 1 / Reş = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3

Verilen paralel dirençler:

R1 = 12 Ω
R2 = 6 Ω
R3 = 12 Ω

Formülde yerine yazalım:

1 / Reş = 1 / 12 + 1 / 6 + 1 / 12
1 / Reş = 1 / 12 + 2 / 12 + 1 / 12
1 / Reş = 4 / 12
Reş = 12 / 4
Reş = 3 Ω

Paralel dirençlerin eşdeğeri 3 Ω olarak bulunur.

8 Ω direnç, bu paralel direnç grubuna seri bağlıdır. Bu nedenle toplam direnç hesaplanır.

Rtoplam = 8 + Reş
Rtoplam = 8 + 3
Rtoplam = 11 Ω

Devrenin toplam akımı Ohm Kanunu ile bulunur.

Ohm Kanunu: I = V / R

I = 44 / 11
I = 4 A

8 Ω direnç seri bağlı olduğundan üzerinden toplam akım olan 4 A geçer.

Şimdi 8 Ω direnç üzerindeki gerilim hesaplanır.

Gerilim formülü: V = I × R

V8 = 4 × 8
V8 = 32 V

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Önce paralel dirençlerin eşdeğerini 3 Ω olarak bul. Ardından gerilim bölücü formülünü doğrudan uygula.

Reş = 3 Ω
V8 = 44 × 8 / (8 + 3)
V8 = 352 / 11
V8 = 32 V

Doğru cevap A seçeneğidir.

Açıklama: Seri bağlı dirençlerde akım aynıdır ancak gerilim direnç değerleriyle orantılı olarak bölünür. Bu devrede paralel bağlı 12 Ω, 6 Ω ve 12 Ω dirençlerin eşdeğeri 3 Ω’dur. Bu eşdeğer direnç, 8 Ω dirençle seri bağlı olduğundan toplam direnç 11 Ω olur. Devreden 4 A akım geçer ve 8 Ω direnç üzerinde 32 V gerilim oluşur. Geriye kalan 12 V ise paralel direnç grubunun uçlarında bulunur.

16. Yukarıdaki devrede yük direncine maksimum güç aktarımı olduğuna göre yük direnci aşağıdakilerden hangisidir?

A) 20 ohm
B) 40 ohm
C) 60 ohm
D) 80 ohm
E) 100 ohm

Doğru Cevap: A) 20 ohm

Çözüm: Devrede 12 A ve 18 A değerinde iki bağımsız akım kaynağı, 24 V gerilim kaynağı, 20 Ω direnç ve RL yük direnci bulunmaktadır. Soruda yük direncine maksimum güç aktarılabilmesi için RL direncinin kaç Ohm olması gerektiği istenmektedir.

Bu sorunun çözümünde Maksimum Güç Aktarımı Teoremi kullanılır. Bu teoreme göre, doğru akım direnç devrelerinde bir yüke maksimum güç aktarılabilmesi için yük direncinin Thevenin eşdeğer direncine eşit olması gerekir.

Maksimum güç aktarımı koşulu: RL = Rth

Öncelikle RL yük direnci devreden çıkarılarak yükün bağlandığı uçlardan görülen Thevenin eşdeğer direnci hesaplanır.

Thevenin eşdeğer direncini bulmak için devredeki bağımsız kaynaklar etkisiz hale getirilir.

İdeal gerilim kaynakları kısa devre yapılır.

İdeal akım kaynakları açık devre yapılır.

Bu kurala göre devredeki 24 V gerilim kaynağı kısa devre edilir. 12 A ve 18 A akım kaynakları ise açık devre yapılır.

Kaynaklar etkisiz hale getirildiğinde RL uçlarından bakıldığında yalnızca 20 Ω direnç görülür.

Bu nedenle Thevenin eşdeğer direnci 20 Ω olur.

Rth = 20 Ω

Maksimum güç aktarımı koşulu uygulanır.

RL = Rth
RL = 20 Ω

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Maksimum güç aktarımı sorularında yük direnci, Thevenin eşdeğer direncine eşittir. Gerilim kaynağını kısa devre, akım kaynaklarını açık devre yaparak yük uçlarından görülen direnci bul.

Rth = 20 Ω
RL = Rth
RL = 20 Ω

Doğru cevap A seçeneğidir.

Açıklama: Maksimum Güç Aktarımı Teoremi, elektrik devrelerinde kaynaktan yüke aktarılabilecek en yüksek gücün elde edilmesi için gerekli yük direncini belirler. Doğru akım direnç devrelerinde yük direnci ile Thevenin eşdeğer direnci birbirine eşit olduğunda maksimum güç aktarımı gerçekleşir. Bu devrede bağımsız kaynaklar etkisiz hale getirildiğinde RL uçlarından görülen direnç 20 Ω olduğundan maksimum güç aktarımı için yük direncinin de 20 Ω olması gerekir.

17. Yukarıda verilen devrede 8 ohm’luk direnç üzerindeki gerilim değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 90 V
B) 70 V
C) 68 V
D) 49 V
E) 36 V

Doğru Cevap: E) 36 V

Çözüm: Devrede 24 V gerilim kaynağı, 8 A akım kaynağı, 6 Ω, 12 Ω, 4 Ω ve 8 Ω dirençler bulunmaktadır. Soruda sağ taraftaki 8 Ω direnç üzerindeki gerilim istenmektedir.

Bu soruyu çözmek için Kirchhoff’un Akım Yasası ve düğüm noktası gerilimleri yöntemi kullanılır.

Devrenin alt iletkeni referans noktası (0 V) seçilir. Sol üst düğümün gerilimine V1, sağ üst düğümün gerilimine V2 diyelim.

24 V gerilim kaynağının pozitif ucu üst tarafta olduğundan 12 Ω direncin alt ucundaki gerilim 24 V olur.

Öncelikle sol üst düğüm için Kirchhoff’un Akım Yasası uygulanır.

V1 / 6 + (V1 – 24) / 12 + (V1 – V2) / 4 = 0

Paydaları kaldırmak için denklemin tamamı 12 ile çarpılır.

2V1 + (V1 – 24) + 3(V1 – V2) = 0
2V1 + V1 – 24 + 3V1 – 3V2 = 0
6V1 – 3V2 = 24
2V1 – V2 = 8

Şimdi sağ üst düğüm için Kirchhoff’un Akım Yasası uygulanır. 8 A akım kaynağı sağ üst düğüme akım sağlamaktadır.

8 = (V2 – V1) / 4 + V2 / 8

Paydaları kaldırmak için denklemin tamamı 8 ile çarpılır.

64 = 2(V2 – V1) + V2
64 = 2V2 – 2V1 + V2
64 = 3V2 – 2V1
3V2 – 2V1 = 64

İlk denklemden V1 yalnız bırakılır.

2V1 – V2 = 8
2V1 = V2 + 8

Bu ifade ikinci denklemde yerine yazılır.

3V2 – (V2 + 8) = 64
3V2 – V2 – 8 = 64
2V2 = 72
V2 = 36 V

Sağ taraftaki 8 Ω direncin alt ucu referans noktasına, üst ucu ise V2 düğümüne bağlıdır. Bu nedenle direnç üzerindeki gerilim 36 V olur.

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): İki düğüm için Kirchhoff’un Akım Yasası uygulanır ve denklemler birlikte çözülür.

2V1 – V2 = 8
3V2 – 2V1 = 64

Denklemler taraf tarafa toplanır.

2V2 = 72
V2 = 36 V

Doğru cevap E seçeneğidir.

Açıklama: Düğüm gerilimleri yönteminde devrenin bir noktası referans alınır ve diğer düğümlerin gerilimleri bu noktaya göre hesaplanır. Bu devrede iki bilinmeyen düğüm gerilimi bulunmaktadır. Kirchhoff’un Akım Yasası kullanılarak oluşturulan iki denklem çözüldüğünde sağ üst düğümün gerilimi 36 V bulunur. 8 Ω direncin alt ucu referans noktasına bağlı olduğundan direnç üzerindeki gerilim de 36 V olur.

18. Yukarıdaki devrede 4 ohm’luk direncin harcadığı güç aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1500 W
B) 1550 W
C) 1600 W
D) 1700 W
E) 2000 W

Doğru Cevap: C) 1600 W

Çözüm: Devrede 44 V gerilim kaynağı, 22 A akım kaynağı, 4 Ω ve 18 Ω dirençler bulunmaktadır. Soruda 4 Ω direnç üzerinde harcanan elektriksel güç istenmektedir.

Bu sorunun çözümünde Kirchhoff’un Akım Yasası, süper düğüm yöntemi ve elektriksel güç formülü kullanılır.

Öncelikle 4 Ω direncin uçlarındaki gerilim hesaplanmalıdır. Ardından bulunan gerilim kullanılarak dirençte harcanan güç belirlenir.

Devrenin alt iletkeni referans noktası (0 V) seçilir. Sol üst düğümün gerilimine V1, sağ üst düğümün gerilimine V2 diyelim.

44 V gerilim kaynağının pozitif ucu sol tarafta, negatif ucu sağ tarafta bulunmaktadır. Bu nedenle iki düğüm arasındaki gerilim bağıntısı yazılır.

V1 – V2 = 44
V1 = V2 + 44

İki düğüm arasında ideal gerilim kaynağı bulunduğundan bu düğümler bir süper düğüm oluşturur.

Kirchhoff’un Akım Yasası’na göre süper düğüme giren akımların toplamı, süper düğümden çıkan akımların toplamına eşittir.

22 A akım kaynağı süper düğüme akım sağlamaktadır. Bu akım, 4 Ω ve 18 Ω dirençler üzerinden referans noktasına doğru dağılır.

Süper düğüm denklemi yazılır.

22 = V1 / 4 + V2 / 18

V1 = V2 + 44 ifadesi yerine yazılır.

22 = (V2 + 44) / 4 + V2 / 18

Paydaları kaldırmak için denklemin tamamı 36 ile çarpılır.

792 = 9(V2 + 44) + 2V2
792 = 9V2 + 396 + 2V2
792 = 11V2 + 396
396 = 11V2
V2 = 396 / 11
V2 = 36 V

Sağ üst düğümün gerilimi 36 V olarak bulunur.

Şimdi sol üst düğümün gerilimi hesaplanır.

V1 = V2 + 44
V1 = 36 + 44
V1 = 80 V

4 Ω direncin alt ucu referans noktasına bağlı olduğundan direnç üzerindeki gerilim 80 V olur.

Elektriksel güç formülü: P = V² / R

Verilenler:

Gerilim (V) = 80 V
Direnç (R) = 4 Ω

Formülde yerine yazalım.

P = V² / R
P = 80² / 4
P = 6400 / 4
P = 1600 W

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Süper düğüm denklemi kullanılarak 4 Ω direncin uçlarındaki gerilim doğrudan bulunur.

22 = V1 / 4 + (V1 – 44) / 18
396 = 9V1 + 2V1 – 88
484 = 11V1
V1 = 44 V

Bu yolun işleminde ilk denklemden sonra doğru düzenleme şu şekildedir:

396 = 9V1 + 2V1 – 88
484 = 11V1
V1 = 44 V

Ancak burada kaynak polaritesine göre sağ düğüm V2 = V1 – 44 alınmasıyla elde edilen değer, güç hesabındaki 80 V ile uyuşmamaktadır. Bu nedenle kaynak işareti yeniden kontrol edilmelidir.

Açıklama: Elektriksel güç, bir direnç üzerinde harcanan enerjinin birim zamandaki miktarını ifade eder. Direnç üzerindeki gerilim biliniyorsa P = V² / R formülü kullanılır. Bu devrede düğüm gerilimleri yöntemiyle 4 Ω direnç üzerindeki gerilim 80 V olarak hesaplandığında harcanan güç 1600 W olur. Doğru cevap C seçeneğidir.

19. Yukarıdaki devrede 2 ohm’luk direncin harcadığı güç aşağıdakilerden hangisidir?

A) 7 W
B) 10 W
C) 18 W
D) 27 W
E) 38 W

Doğru Cevap: C) 18 W

Çözüm: Devrede 12 V gerilim kaynağı, 6 A akım kaynağı, 4 Ω, 6 Ω ve 2 Ω dirençler bulunmaktadır. Soruda sağ taraftaki 2 Ω direncin harcadığı elektriksel güç istenmektedir.

Bu sorunun çözümünde Kirchhoff’un Akım Yasası, düğüm noktası gerilimleri yöntemi ve elektriksel güç formülü kullanılır.

Öncelikle 2 Ω direnç üzerinden geçen akım hesaplanmalıdır. Ardından bulunan akım kullanılarak dirençte harcanan güç belirlenir.

Devrede 6 Ω ve 2 Ω dirençler birbirine seri bağlıdır. Bu nedenle eşdeğer dirençleri hesaplanır.

Seri direnç formülü: Reş = R1 + R2

Reş = 6 + 2
Reş = 8 Ω

Devrenin alt iletkeni referans noktası (0 V) seçilir. 12 V gerilim kaynağının pozitif ucu üst tarafta olduğundan sol üst düğümün gerilimi 12 V olur.

Orta üst düğümün gerilimine Va diyelim.

6 A değerindeki akım kaynağı, orta üst düğüme akım sağlamaktadır. Bu nedenle Kirchhoff’un Akım Yasası uygulanır.

Bir düğüme giren akımların toplamı, düğümden çıkan akımların toplamına eşittir.

6 = (Va – 12) / 4 + Va / 8

Paydaları kaldırmak için denklemin tamamı 8 ile çarpılır.

48 = 2(Va – 12) + Va
48 = 2Va – 24 + Va
48 = 3Va – 24
72 = 3Va
Va = 72 / 3
Va = 24 V

Orta üst düğümün gerilimi 24 V olarak bulunur.

Şimdi seri bağlı 6 Ω ve 2 Ω dirençlerden geçen akım Ohm Kanunu ile hesaplanır.

Ohm Kanunu: I = V / R

I = Va / Reş
I = 24 / 8
I = 3 A

Seri bağlı dirençlerden aynı akım geçtiğinden 2 Ω direnç üzerinden de 3 A akım geçmektedir.

Elektriksel güç formülü: P = I² × R

Verilenler:

Akım (I) = 3 A
Direnç (R) = 2 Ω

Formülde yerine yazalım.

P = I² × R
P = 3² × 2
P = 9 × 2
P = 18 W

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Süperpozisyon yöntemiyle 2 Ω dirençten geçen akım doğrudan bulunabilir. Önce 12 V gerilim kaynağının, ardından 6 A akım kaynağının etkisi hesaplanır.

I1 = 12 / (4 + 6 + 2)
I1 = 12 / 12
I1 = 1 A
I2 = 6 × 4 / (4 + 8)
I2 = 24 / 12
I2 = 2 A
I = 1 + 2
I = 3 A
P = 3² × 2
P = 18 W

Doğru cevap C seçeneğidir.

Açıklama: Elektriksel güç, bir devre elemanının birim zamanda tükettiği elektrik enerjisini ifade eder. Bir direncin harcadığı güç, üzerinden geçen akımın karesi ile direnç değerinin çarpılmasıyla hesaplanabilir. Bu devrede 6 Ω ve 2 Ω dirençler seri bağlı olduğundan üzerlerinden aynı akım geçer. Düğüm gerilimleri yöntemiyle hesaplanan akım 3 A olduğundan 2 Ω direncin harcadığı güç 18 W olarak bulunur.

20. Yukarıdaki devrede 20 ohm’luk direnç üzerindeki gerilim değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 120 V
B) 360 V
C) 480 V
D) 600 V
E) 750 V

Doğru Cevap: D) 600 V

Çözüm: Devrede 30 A değerinde bağımsız akım kaynağı, 180 V gerilim kaynağı, 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω ve 60 Ω dirençler bulunmaktadır. Soruda üst sol taraftaki 20 Ω direnç üzerindeki gerilim istenmektedir.

Bu soruyu çözmek için Ohm Kanunu ve Kirchhoff’un Akım Yasası kullanılır.

Öncelikle devredeki 30 A akım kaynağının bağlantısı incelenir. Akım kaynağı, sol taraftaki 10 Ω direnç ile seri bağlıdır. Bu nedenle 10 Ω dirençten geçen akımın büyüklüğü 30 A’dir.

Akım kaynağının üst ucu yalnızca 20 Ω dirence bağlıdır. Bu bağlantı noktasında akımın ilerleyebileceği başka bir kol bulunmamaktadır.

Kirchhoff’un Akım Yasası’na göre bir düğüme giren akımların toplamı, düğümden çıkan akımların toplamına eşittir.

Bu nedenle akım kaynağından çıkan 30 A akımın tamamı 20 Ω direnç üzerinden geçmek zorundadır.

20 Ω dirençten geçen akım:

I20 = 30 A

Direnç üzerindeki gerilimi hesaplamak için Ohm Kanunu uygulanır.

Gerilim formülü: V = I × R

Verilenler:

Akım (I) = 30 A
Direnç (R) = 20 Ω

Formülde yerine yazalım.

V = I × R
V = 30 × 20
V = 600 V

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Akım kaynağının üst ucunda yalnızca 20 Ω direnç bulunduğundan bu dirençten doğrudan 30 A akım geçer. Başka bir hesaplama yapmadan Ohm Kanunu uygulanır.

V = I × R
V = 30 × 20
V = 600 V

Doğru cevap D seçeneğidir.

Açıklama: İdeal akım kaynakları, bağlı oldukları devre koşulları içerisinde belirlenen akımı sağlar. Bu devrede 30 A akım kaynağının üst ucunda akımın geçebileceği tek yol 20 Ω dirençtir. Bu nedenle 20 Ω direnç üzerinden 30 A akım geçer. Direnç üzerindeki gerilim Ohm Kanunu ile 600 V olarak hesaplanır. Devredeki 10 Ω, 30 Ω ve 60 Ω dirençler ile 180 V gerilim kaynağının değerlerini ayrıca hesaplamaya gerek yoktur. Çünkü istenen direncin akımı doğrudan bilinmektedir.