AÖF Devre Analizi Çıkmış Sorular ve Cevapları (2013-2014 Vize / Güz Ara Sınavı)

AÖF Devre Analizi 2013-2014 Güz Dönemi Ara Sınavı (Vize), elektrik devrelerinin temel kavramlarını ve devre analiz yöntemlerini kapsayan 20 çoktan seçmeli sorudan oluşmaktadır. Sınavda elektriksel iletkenlik, yarı iletken maddeler, özdirenç, sıcaklığın direnç üzerindeki etkisi, akım-zaman grafikleri, seri ve paralel direnç bağlantıları, elektriksel güç ve devrelerde göz kavramı gibi konular ele alınmaktadır. Soruların bir bölümü temel elektrik bilgilerini ölçerken diğer bölümü formül kullanmayı, devre şemalarını yorumlamayı ve matematiksel hesaplamalar yapmayı gerektirmektedir.

Sınavın ilerleyen sorularında Kirchhoff Kanunları, düğüm gerilimleri yöntemi, bağımlı ve bağımsız kaynaklar, süperpozisyon teoremi, maksimum güç aktarımı ve Norton eşdeğer devresi gibi konular ağırlık kazanmaktadır. Özellikle akım ve gerilim değerlerinin hesaplanması, dirençler arasındaki bağlantıların belirlenmesi ve devre çözüm yöntemlerinin doğru uygulanması üzerinde durulmaktadır. Bu yönüyle 2013-2014 Güz Ara Sınavı, Devre Analizi dersinin hem teorik bilgilerini hem de uygulamalı problem çözme becerilerini ölçen sorular içermektedir.

Sınav Bilgileri

AÖF Devre Analizi Çıkmış Sorular ve Cevapları (2013-2014 Vize / Güz Ara Sınavı)

1. Aşağıdakilerden hangisi iletkenlik birimi olarak kullanılmaktadır?

A) Ohm
B) Volt
C) Siemens
D) Amper
E) Farad

Doğru Cevap: C) Siemens

Çözüm: Elektriksel iletkenlik, elektrik akımının bir iletkenden ne kadar kolay geçtiğini ifade eder. İletkenlik, elektriksel direncin tersidir. Elektriksel iletkenliğin birimi Siemens (S), direncin birimi ise Ohm (Ω) olarak kullanılır.

İletkenlik formülü: G = 1 / R

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): İletkenlik = Siemens, Direnç = Ohm. Doğru cevap C seçeneğidir.

Açıklama: Siemens iletkenliğin, Ohm direncin, Volt gerilimin, Amper akımın, Farad ise elektriksel kapasitenin birimidir.

2. Aşağıdakilerden hangisi yarı-iletkenlere örnek olarak gösterilebilir?

A) Altın
B) Gümüş
C) Bakır
D) Demir
E) Germanyum

Doğru Cevap: E) Germanyum

Çözüm: Yarı iletkenler, elektriksel iletkenlikleri iletkenlerle yalıtkanlar arasında bulunan maddelerdir. Germanyum (Ge) ve silisyum (Si), elektronik devrelerde kullanılan en yaygın yarı iletken malzemelerdir. Altın, gümüş, bakır ve demir ise metal iletkenlerdir.

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Yarı iletken sorularında Silisyum (Si) ve Germanyum (Ge) isimlerini hatırla. Doğru cevap E seçeneğidir.

Açıklama: Germanyum, diyot ve transistör gibi elektronik devre elemanlarının üretiminde kullanılabilen yarı iletken bir elementtir.

3. 100 m uzunluğunda, 5 mm² kesitinde bir iletkenin özdirenci 0,1 ohm.mm²/m ise direnci aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2 Ohm
B) 20 Ohm
C) 200 Ohm
D) 2000 Ohm
E) 20000 Ohm

Doğru Cevap: A) 2 Ohm

Çözüm: Bir iletkenin elektriksel direnci, özdirenci ve uzunluğu ile doğru, kesit alanı ile ters orantılıdır.

Direnç formülü: R = ρ × L / A

Verilenler:

Özdirenç (ρ) = 0,1 Ω.mm²/m
Uzunluk (L) = 100 m
Kesit alanı (A) = 5 mm²

Formülde yerine yazalım:

R = (0,1 × 100) / 5
R = 10 / 5
R = 2 Ω

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): 0,1 × 100 = 10 ve 10 / 5 = 2 Ω. Doğru cevap A seçeneğidir.

Açıklama: İletkenin uzunluğu arttıkça direnci artar. Kesit alanı arttıkça direnci azalır. Özdirenç ise malzemenin cinsine bağlıdır.

4. Şekildeki akım fonksiyonu göz önüne alındığında 10. saniyedeki toplam yük aşağıdakilerden hangisidir?

A) 50 C
B) 40 C
C) 30 C
D) 20 C
E) 10 C

Doğru Cevap: A) 50 C

Çözüm: Akım-zaman grafiğinde toplam elektrik yükü, grafiğin altında kalan alan hesaplanarak bulunur. Verilen grafik üçgen şeklindedir. Üçgenin alanı, taban ile yüksekliğin çarpımının ikiye bölünmesiyle hesaplanır.

Toplam yük formülü: Q = (I × t) / 2

Verilenler:

Zaman (t) = 10 saniye
Akım (I) = 10 A

Q = (10 × 10) / 2
Q = 100 / 2
Q = 50 C

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Üçgenin alanını hesapla: 10 × 10 / 2 = 50 C. Doğru cevap A seçeneğidir.

Açıklama: Akım-zaman grafiğinin altında kalan alan elektrik yükünü verir. Akım doğrusal olarak sıfırdan arttığı için üçgen alanı kullanılır. Ancak görselde düşey eksendeki akım değeri net belirtilmediğinden 10 A değeri, işaretlenmiş doğru cevaptan hareketle alınmıştır.

5. Saf bir metalin 0 °C’deki direnç değeri 200 Ohm olarak ölçülmüştür. Bu metale ait sıcaklık değişim katsayısı α = 0.004 (1/°C) ise, bu metalin 50 °C’deki direnç değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 300 Ohm
B) 280 Ohm
C) 240 Ohm
D) 200 Ohm
E) 150 Ohm

Doğru Cevap: C) 240 Ohm

Çözüm: Metallerin elektriksel direnci sıcaklık arttıkça genellikle artar. Sıcaklığa bağlı direnç değişimi aşağıdaki formülle hesaplanır.

Direnç formülü: R = R₀ × (1 + α × ΔT)

Verilenler:

Başlangıç direnci (R₀) = 200 Ω
Sıcaklık katsayısı (α) = 0,004 1/°C
Başlangıç sıcaklığı = 0 °C
Son sıcaklık = 50 °C
Sıcaklık değişimi (ΔT) = 50 – 0 = 50 °C

Formülde yerine yazalım:

R = 200 × (1 + 0,004 × 50)
R = 200 × (1 + 0,2)
R = 200 × 1,2
R = 240 Ω

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): 0,004 × 50 = 0,2 olduğundan direnç %20 artar. 200 × 0,20 = 40 Ω artış olur. 200 + 40 = 240 Ω. Doğru cevap C seçeneğidir.

Açıklama: Pozitif sıcaklık katsayısına sahip metallerde sıcaklık yükseldikçe elektriksel direnç artar. Bu soruda sıcaklık 50 °C arttığında direnç %20 yükselerek 200 Ω değerinden 240 Ω değerine ulaşır.

6. Şekildeki devrede R direncinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 25 Ohm
B) 20 Ohm
C) 15 Ohm
D) 10 Ohm
E) 5 Ohm

Doğru Cevap: C) 15 Ohm

Çözüm: Devrede 10 V gerilim kaynağı ve 1 A akım bulunmaktadır. 4 Ω direnç seri, 10 Ω ve R dirençleri ise birbirine paralel bağlıdır. Öncelikle Ohm Kanunu kullanılarak devrenin toplam direnci hesaplanır.

Ohm Kanunu: Rtoplam = V / I

Rtoplam = 10 / 1
Rtoplam = 10 Ω

Seri bağlı 4 Ω direnç çıkarılarak paralel dirençlerin eşdeğeri bulunur.

Rparalel = 10 – 4
Rparalel = 6 Ω

Paralel direnç formülü uygulanır.

Rparalel = (R1 × R2) / (R1 + R2)

6 = (10 × R) / (10 + R)
6 × (10 + R) = 10R
60 + 6R = 10R
60 = 10R – 6R
60 = 4R
R = 60 / 4
R = 15 Ω

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Önce toplam direnç 10 / 1 = 10 Ω bulunur. Seri bağlı 4 Ω çıkarılır ve paralel eşdeğer direnç 6 Ω olur. İki paralel direnç için kısa formül uygulanır.

R = (6 × 10) / (10 – 6)
R = 60 / 4
R = 15 Ω

Doğru cevap C seçeneğidir.

Açıklama: Seri bağlı dirençler doğrudan toplanırken paralel bağlı dirençlerin eşdeğeri paralel direnç formülüyle hesaplanır. Bu devrede toplam direnç 10 Ω, paralel kolun eşdeğer direnci 6 Ω ve bilinmeyen R direnci 15 Ω olarak bulunur.

7. Şekildeki 1 Ω’luk direncin harcadığı güç aşağıdakilerden hangisidir?

A) 18 W
B) 6 W
C) 5 W
D) 4 W
E) 2 W

Doğru Cevap: D) 4 W

Çözüm: Devrede 1 Ω ve 2 Ω değerindeki iki direnç birbirine paralel bağlanmıştır. Devreye giren toplam akım 3 A’dir. Öncelikle paralel dirençlerin eşdeğer direnci hesaplanır.

Paralel direnç formülü: Reş = (R1 × R2) / (R1 + R2)

Reş = (1 × 2) / (1 + 2)
Reş = 2 / 3 Ω

Ohm Kanunu kullanılarak paralel kollardaki gerilim bulunur.

V = I × Reş
V = 3 × (2 / 3)
V = 2 V

Paralel bağlı dirençlerin uçlarındaki gerilim aynıdır. Bu nedenle 1 Ω’luk direnç üzerindeki gerilim 2 V olur.

1 Ω’luk dirençten geçen akım hesaplanır.

I1 = V / R1
I1 = 2 / 1
I1 = 2 A

Elektriksel güç formülü uygulanır.

P = I² × R
P = 2² × 1
P = 4 × 1
P = 4 W

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Paralel bağlı dirençlerde akım bölme formülü kullanılarak 1 Ω’luk dirençten geçen akım doğrudan bulunur.

I1 = 3 × 2 / (1 + 2)
I1 = 6 / 3
I1 = 2 A
P = 2² × 1
P = 4 W

Doğru cevap D seçeneğidir.

Açıklama: Paralel devrelerde akım, dirençlerle ters orantılı olarak bölünür. Küçük dirençten daha fazla akım geçer. Bu nedenle 1 Ω’luk dirençten 2 A, 2 Ω’luk dirençten 1 A akım geçer. Güç formülü kullanıldığında 1 Ω’luk direncin harcadığı güç 4 W olarak bulunur.

8. Herhangi bir kol tarafından kesilmeyen çevre aşağıdakilerden hangisidir?

A) Çevre
B) Göz
C) Kol
D) Düğüm noktası
E) Temel düğüm noktası

Doğru Cevap: B) Göz

Çözüm: Elektrik devrelerinde başlangıç ve bitiş noktası aynı olan kapalı yollara çevre denir. Düzlemsel bir devrede içerisinde başka bir kol bulunmayan, yani herhangi bir kol tarafından bölünmeyen en küçük kapalı çevreye göz adı verilir.

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): İçerisinde başka kol bulunmayan kapalı çevre = Göz. Doğru cevap B seçeneğidir.

Açıklama: Göz, devre analizinde kullanılan temel kavramlardan biridir. Kirchhoff’un gerilim yasası ve göz akımları yöntemiyle devre çözümünde kullanılır. Her göz bir çevredir ancak her çevre göz değildir. Çünkü bir çevrenin içerisinde başka kollar veya daha küçük kapalı çevreler bulunabilir.

9. Şekildeki devrede toplam kaç göz bulunmaktadır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

Doğru Cevap: B) 3

Çözüm: Elektrik devrelerinde göz, içerisinde başka bir kol bulunmayan en küçük kapalı çevredir. Şekildeki devrede göz sayısını bulmak için devrenin içerisindeki bağımsız kapalı bölgeler sayılır.

Devrede bulunan gözler:

1. Sol tarafta, gerilim kaynağı ile R1, R2, R3 ve R4 dirençlerinin oluşturduğu göz.
2. Sağ üst tarafta, R2, R5 ve R6 dirençlerinin oluşturduğu göz.
3. Sağ alt tarafta, R3, R6 ve R7 dirençlerinin oluşturduğu göz.

Toplam göz sayısı = 1 + 1 + 1 = 3

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Devrenin içerisindeki en küçük kapalı bölgeleri say. Sol tarafta 1, sağ üstte 1 ve sağ altta 1 göz vardır. Toplam 3 göz bulunur. Doğru cevap B seçeneğidir.

Açıklama: Göz, içerisinde başka bir kol bulunmayan kapalı devre yoludur. Birden fazla gözü içine alan büyük kapalı yollar çevre olarak kabul edilse de tek bir göz sayılmaz. Bu nedenle verilen devrede toplam 3 göz bulunmaktadır.

10. Şekildeki devrede bağımsız gerilim kaynağının değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 30 V
B) 20 V
C) 10 V
D) -10 V
E) -20 V

Doğru Cevap: D) -10 V

Çözüm: Devrede 10 Ω ve 20 Ω dirençler seri bağlıdır. Devreden 1 A akım geçmektedir. Ayrıca gerilimi 2Vx olan bağımlı gerilim kaynağı bulunmaktadır. Bağımsız gerilim kaynağının değerini bulmak için Kirchhoff’un Gerilim Yasası uygulanır.

Öncelikle 20 Ω direnç üzerindeki gerilim hesaplanır. Vx geriliminin yönü akım yönüne ters tanımlandığından değeri negatiftir.

Vx = -I × R
Vx = -1 × 20
Vx = -20 V

Bağımlı gerilim kaynağının değeri hesaplanır.

2Vx = 2 × (-20)
2Vx = -40 V

10 Ω direnç üzerindeki gerilim bulunur.

V1 = I × R
V1 = 1 × 10
V1 = 10 V

Kirchhoff’un Gerilim Yasası uygulanır.

V = V1 + 2Vx + V2
V = 10 + (-40) + 20
V = 30 – 40
V = -10 V

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Önce Vx = -1 × 20 = -20 V bulunur. Ardından bağımsız gerilim kaynağı doğrudan hesaplanır.

V = (1 × 10) + (2 × -20) + (1 × 20)
V = 10 – 40 + 20
V = -10 V

Doğru cevap D seçeneğidir.

Açıklama: Kirchhoff’un Gerilim Yasası’na göre kapalı bir çevredeki gerilimlerin cebirsel toplamı sıfırdır. Bu soruda bağımlı gerilim kaynağının değeri, Vx geriliminin polaritesine bağlıdır. Vx negatif olduğundan bağımlı kaynak -40 V olur ve bağımsız gerilim kaynağı -10 V olarak hesaplanır.

11. Tanımlı olan ϑ gerilimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) -23,33 V
B) -13,33 V
C) 33,33 V
D) 23,33 V
E) 13,33 V

Doğru Cevap: E) 13,33 V

Çözüm: Devrede 20 V gerilim kaynağı bulunmaktadır. Üst taraftaki iki adet 2 Ω direnç paralel, alt taraftaki iki adet 4 Ω direnç de paralel bağlıdır. Bu iki paralel direnç grubu birbirine seri bağlanmıştır. Soruda istenen gerilim, alt taraftaki 4 Ω direnç grubunun uçları arasındadır.

Öncelikle üst taraftaki paralel dirençlerin eşdeğeri hesaplanır.

Rüst = (2 × 2) / (2 + 2)
Rüst = 4 / 4
Rüst = 1 Ω

Alt taraftaki paralel dirençlerin eşdeğeri hesaplanır.

Ralt = (4 × 4) / (4 + 4)
Ralt = 16 / 8
Ralt = 2 Ω

İki eşdeğer direnç seri bağlı olduğundan toplam direnç bulunur.

Rtoplam = Rüst + Ralt
Rtoplam = 1 + 2
Rtoplam = 3 Ω

Ohm Kanunu kullanılarak toplam akım hesaplanır.

I = V / Rtoplam
I = 20 / 3
I = 6,67 A

İstenen gerilim, alt taraftaki 2 Ω eşdeğer direnç üzerindedir.

ϑ = I × Ralt
ϑ = (20 / 3) × 2
ϑ = 40 / 3
ϑ = 13,33 V

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Üstteki paralel dirençler 1 Ω, alttaki paralel dirençler 2 Ω olur. Gerilim bölücü formülü doğrudan uygulanır.

ϑ = 20 × 2 / (1 + 2)
ϑ = 40 / 3
ϑ = 13,33 V

Doğru cevap E seçeneğidir.

Açıklama: Paralel bağlı dirençlerin eşdeğeri hesaplandıktan sonra devre iki seri direnç grubuna dönüşür. Gerilim bölücü kuralına göre büyük direnç üzerinde daha fazla gerilim düşer. Alt taraftaki eşdeğer direnç 2 Ω olduğundan 20 V gerilimin 13,33 V’luk bölümü bu direnç grubunun üzerinde oluşur. Soruda gösterilen polariteye göre gerilim pozitiftir.

12. Şekildeki devrede 6 ohm’luk direnç üzerindeki gerilim değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 10 V
B) 12 V
C) 18 V
D) 24 V
E) 30 V

Doğru Cevap: B) 12 V

Çözüm: Devrede 44 V gerilim kaynağı bulunmaktadır. 8 Ω direnç seri bağlıdır. Diğer üç adet 12 Ω, 6 Ω ve 12 Ω direnç ise birbirine paralel bağlanmıştır. Paralel bağlı dirençlerin uçlarındaki gerilimler birbirine eşittir. Bu nedenle önce paralel dirençlerin eşdeğeri hesaplanır.

Paralel direnç formülü: 1 / Reş = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3

1 / Reş = 1 / 12 + 1 / 6 + 1 / 12
1 / Reş = 1 / 12 + 2 / 12 + 1 / 12
1 / Reş = 4 / 12
Reş = 3 Ω

Paralel direnç grubuyla 8 Ω direnç seri bağlı olduğundan toplam direnç hesaplanır.

Rtoplam = 8 + 3
Rtoplam = 11 Ω

Ohm Kanunu kullanılarak toplam akım bulunur.

I = V / Rtoplam
I = 44 / 11
I = 4 A

Paralel direnç grubunun gerilimi hesaplanır.

V = I × Reş
V = 4 × 3
V = 12 V

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Üç paralel direncin eşdeğeri 3 Ω olur. Gerilim bölücü formülü doğrudan uygulanır.

V = 44 × 3 / (8 + 3)
V = 132 / 11
V = 12 V

Doğru cevap B seçeneğidir.

Açıklama: Paralel bağlı dirençlerin uçlarındaki gerilimler eşittir. Devrede 12 Ω, 6 Ω ve 12 Ω dirençlerin oluşturduğu paralel grubun eşdeğer direnci 3 Ω’dur. Gerilim bölücü kuralına göre bu grubun üzerinde 12 V gerilim oluşur. Dolayısıyla 6 Ω direncin uçlarındaki gerilim de 12 V olur.

13. Şekilde tanımlı olan i1 akımı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2,4 A
B) 1,6 A
C) 1,2 A
D) -1,2 A
E) -1,6 A

Doğru Cevap: E) -1,6 A

Çözüm: Devrede 20 V ve 10 V değerinde iki bağımsız gerilim kaynağı bulunmaktadır. Üst tarafta iki adet 5 Ω, orta kolda ise 10 Ω direnç yer almaktadır. Soruda i1 akımı, sol üstteki 5 Ω direnç üzerinden sola doğru tanımlanmıştır.

Bu soruyu çözmek için Kirchhoff’un Akım Yasası ve düğüm noktası gerilimleri yöntemi kullanılır.

Alt iletken referans noktası (0 V) seçilir. Sol üst düğümün gerilimi 20 V, sağ üst düğümün gerilimi 10 V olur. Orta üst düğümün gerilimine Va diyelim.

Kirchhoff’un Akım Yasası’na göre orta düğümden çıkan akımların cebirsel toplamı sıfırdır.

(Va – 20) / 5 + Va / 10 + (Va – 10) / 5 = 0

Paydaları eşitlemek için denklemin tamamı 10 ile çarpılır.

2(Va – 20) + Va + 2(Va – 10) = 0
2Va – 40 + Va + 2Va – 20 = 0
5Va – 60 = 0
5Va = 60
Va = 12 V

Orta düğüm gerilimi 12 V olarak bulunur. Şimdi sol üstteki 5 Ω direnç üzerinden tanımlanan i1 akımı hesaplanır.

i1 = (Va – 20) / 5
i1 = (12 – 20) / 5
i1 = -8 / 5
i1 = -1,6 A

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Orta düğüm gerilimi doğrudan düğüm denklemiyle hesaplanır.

Va = (20 / 5 + 10 / 5) / (1 / 5 + 1 / 5 + 1 / 10)
Va = (4 + 2) / (0,2 + 0,2 + 0,1)
Va = 6 / 0,5
Va = 12 V
i1 = (12 – 20) / 5
i1 = -1,6 A

Doğru cevap E seçeneğidir.

Açıklama: Kirchhoff’un Akım Yasası’na göre bir düğüme giren akımların toplamı, düğümden çıkan akımların toplamına eşittir. Bu devrede orta düğüm gerilimi 12 V olarak bulunur. Sol taraftaki kaynak gerilimi 20 V olduğundan akım gerçekte soldan orta düğüme doğru akar. Ancak şekilde i1 akımı sola doğru tanımlandığı için hesaplanan değer negatiftir. Bu nedenle i1 = -1,6 A olur.

14. Şekilde tanımlı olan ϑ1 gerilimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 83,33 V
B) 45,45 V
C) 25,25 V
D) -45,45 V
E) -83,33 V

Doğru Cevap: A) 83,33 V

Çözüm: Devrede 20 A ve 10 A değerinde iki akım kaynağı ve üç adet 5 Ω direnç bulunmaktadır. Soruda sol taraftaki 5 Ω direnç üzerinde tanımlanan ϑ1 gerilimi istenmektedir. Bu soruyu çözmek için Kirchhoff’un Akım Yasası ve düğüm noktası gerilimleri yöntemi kullanılır.

Alt iletken referans noktası (0 V) seçilir. Sol üst düğümün gerilimine V1, sağ üst düğümün gerilimine V2 diyelim.

Sol düğüme 20 A akım girdiğinden Kirchhoff’un Akım Yasası uygulanır.

20 = V1 / 5 + (V1 – V2) / 5
100 = V1 + V1 – V2
2V1 – V2 = 100

Sağ düğüme 10 A akım girdiğinden aynı yöntem uygulanır.

10 = V2 / 5 + (V2 – V1) / 5
50 = V2 + V2 – V1
2V2 – V1 = 50

İlk denklemden V2 yalnız bırakılır.

V2 = 2V1 – 100

Bu ifade ikinci denklemde yerine yazılır.

2(2V1 – 100) – V1 = 50
4V1 – 200 – V1 = 50
3V1 = 250
V1 = 250 / 3
V1 = 83,33 V

Soruda ϑ1 gerilimi sol taraftaki direnç üzerinde üst ucu pozitif olacak şekilde tanımlanmıştır. Bu nedenle ϑ1 = V1 = 83,33 V olur.

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Düğüm denklemleri doğrudan birlikte çözülür. Üç direncin de 5 Ω olması işlemleri kolaylaştırır.

2V1 – V2 = 100
2V2 – V1 = 50
V2 = 2V1 – 100
2(2V1 – 100) – V1 = 50
3V1 = 250
V1 = 83,33 V

Doğru cevap A seçeneğidir.

Açıklama: Kirchhoff’un Akım Yasası’na göre bir düğüme giren akımların toplamı, düğümden çıkan akımların toplamına eşittir. Devredeki iki akım kaynağı düğümlere akım sağlamaktadır. Düğüm gerilimleri yöntemiyle yapılan hesaplama sonucunda sol üst düğümün gerilimi 83,33 V bulunur. Referans noktasına göre ölçülen bu değer, ϑ1 gerilimine eşittir.

15. Şekildeki devrede 12 ohm’luk direnç üzerindeki gerilim değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) -57,33 V
B) -40 V
C) -37 V
D) -28 V
E) -18 V

Doğru Cevap: A) -57,33 V

Çözüm: Devrede 24 A ve 12 A değerinde iki akım kaynağı, 14 V gerilim kaynağı, iki adet 6 Ω direnç ve bir adet 12 Ω direnç bulunmaktadır. Soruda 12 Ω direnç üzerindeki gerilim istenmektedir.

Bu sorunun çözümünde Kirchhoff’un Akım Yasası ve düğüm noktası gerilimleri yöntemi kullanılır.

Alt iletken referans noktası (0 V) seçilir. Sol orta düğümün gerilimine V1, orta düğümün gerilimine V2 diyelim. Sağ taraftaki gerilim kaynağının üst ucu pozitif olduğundan sağ düğümün gerilimi 14 V olur.

Öncelikle sol düğüm için Kirchhoff’un Akım Yasası uygulanır. Sol düğüme 12 A akım girerken 24 A akım çıkmaktadır.

12 = 24 + (V1 – V2) / 6
12 – 24 = (V1 – V2) / 6
-12 = (V1 – V2) / 6
V1 – V2 = -72
V1 = V2 – 72

Şimdi orta düğüm için Kirchhoff’un Akım Yasası uygulanır.

(V2 – V1) / 6 + (V2 – 14) / 12 + V2 / 6 = 0

İlk denklemden bulunan V1 = V2 – 72 ifadesi yerine yazılır.

(V2 – (V2 – 72)) / 6 + (V2 – 14) / 12 + V2 / 6 = 0
72 / 6 + (V2 – 14) / 12 + V2 / 6 = 0
12 + (V2 – 14) / 12 + V2 / 6 = 0

Paydaları kaldırmak için denklemin tamamı 12 ile çarpılır.

144 + V2 – 14 + 2V2 = 0
130 + 3V2 = 0
3V2 = -130
V2 = -130 / 3
V2 = -43,33 V

12 Ω direncin sağ ucundaki gerilim 14 V olduğundan, sol uçtan sağ uca doğru gerilim farkı hesaplanır.

V12 = V2 – 14
V12 = -43,33 – 14
V12 = -57,33 V

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Sol düğümdeki akımların farkından 6 Ω direnç üzerinden 12 A akımın orta düğümden sola doğru aktığı bulunur. Orta düğüme Kirchhoff’un Akım Yasası uygulanır.

12 + (V2 – 14) / 12 + V2 / 6 = 0
144 + V2 – 14 + 2V2 = 0
3V2 = -130
V2 = -43,33 V
V12 = -43,33 – 14
V12 = -57,33 V

Doğru cevap A seçeneğidir.

Açıklama: Düğüm noktası gerilimleri yönteminde devredeki bir nokta referans alınır ve diğer düğümlerin gerilimleri bu noktaya göre hesaplanır. Bu devrede 12 Ω direncin sol ucundaki gerilim -43,33 V, sağ ucundaki gerilim ise 14 V olarak bulunur. Sol uçtan sağ uca doğru hesaplanan gerilim farkı -57,33 V’tur. Negatif işaret, gerilimin seçilen ölçüm yönünün tersine olduğunu gösterir.

16. Kaynakların devreye olan etkilerinin tek tek incelendiği ve bu etkilerin toplandığı devre analiz yöntemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) Düğüm gerilimleri yöntemi
B) Çevre akımları yöntemi
C) Thevenin Teoremi
D) Süperpozisyon
E) Norton Teoremi

Doğru Cevap: D) Süperpozisyon

Çözüm: Süperpozisyon teoremi, birden fazla bağımsız kaynağın bulunduğu doğrusal elektrik devrelerinde kullanılan analiz yöntemidir. Bu yöntemde her bağımsız kaynağın devre üzerindeki etkisi ayrı ayrı hesaplanır. Daha sonra bulunan akım veya gerilim değerleri cebirsel olarak toplanarak toplam etki belirlenir.

Süperpozisyon yönteminde diğer bağımsız kaynaklar devre dışı bırakılırken ideal gerilim kaynakları kısa devre, ideal akım kaynakları ise açık devre yapılır. Bağımlı kaynaklar varsa devrede aktif bırakılır.

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Kaynakların etkileri tek tek hesaplanıp toplanıyorsa Süperpozisyon yöntemi kullanılır. Doğru cevap D seçeneğidir.

Açıklama: Süperpozisyon teoremi, birden fazla bağımsız kaynağın bulunduğu doğrusal devrelerde akım ve gerilim hesaplamalarını kolaylaştırır. Her kaynağın etkisi ayrı ayrı incelenir ve sonuçlar cebirsel olarak toplanır. Bu yöntem güç değerlerine doğrudan uygulanmaz.

17. Şekilde tanımlı olan I akımı aşağıdakilerden hangisidir?

A) -80 mA
B) -60 mA
C) 60 mA
D) 80 mA
E) 100 mA

Doğru Cevap: C) 60 mA

Çözüm: Devrede 20 V ve 10 V değerinde iki gerilim kaynağı, iki adet 100 Ω direnç ve bir adet 200 Ω direnç bulunmaktadır. Soruda 200 Ω direnç üzerinden aşağı yönde geçen I akımı istenmektedir.

Bu soruyu çözmek için Kirchhoff’un Akım Yasası ve düğüm noktası gerilimleri yöntemi kullanılır.

Alt iletken referans noktası (0 V) seçilir. Sol üst düğümün gerilimi 20 V, sağ üst düğümün gerilimi 10 V olur. Orta üst düğümün gerilimine Va diyelim.

Kirchhoff’un Akım Yasası’na göre orta düğümden çıkan akımların cebirsel toplamı sıfırdır.

(Va – 20) / 100 + (Va – 10) / 100 + Va / 200 = 0

Paydaları kaldırmak için denklemin tamamı 200 ile çarpılır.

2(Va – 20) + 2(Va – 10) + Va = 0
2Va – 40 + 2Va – 20 + Va = 0
5Va – 60 = 0
5Va = 60
Va = 12 V

Orta düğüm gerilimi 12 V olarak bulunur. Şimdi 200 Ω direnç üzerinden geçen akım Ohm Kanunu ile hesaplanır.

I = Va / R
I = 12 / 200
I = 0,06 A
I = 60 mA

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Düğüm gerilimleri yöntemiyle orta düğümün gerilimi doğrudan hesaplanır.

Va = (20 / 100 + 10 / 100) / (1 / 100 + 1 / 100 + 1 / 200)
Va = (0,2 + 0,1) / (0,01 + 0,01 + 0,005)
Va = 0,3 / 0,025
Va = 12 V
I = 12 / 200
I = 0,06 A = 60 mA

Doğru cevap C seçeneğidir.

Açıklama: Kirchhoff’un Akım Yasası’na göre bir düğüme giren akımların toplamı, düğümden çıkan akımların toplamına eşittir. Düğüm gerilimleri yöntemiyle orta üst düğümün gerilimi 12 V olarak hesaplanır. Bu gerilim 200 Ω direnç üzerinde oluştuğundan dirençten 60 mA akım geçer. Akımın yönü şekilde gösterilen aşağı yönle aynı olduğundan sonuç pozitiftir.

18. Şekildeki devrede 3 Ohm üzerinden geçen akım aşağıdakilerden hangisidir?

A) 6 A
B) 8 A
C) 10 A
D) 12 A
E) 14 A

Doğru Cevap: D) 12 A

Çözüm: Devrede 16 V gerilim kaynağı, 16 A akım kaynağı, 5 Ω ve 3 Ω dirençler bulunmaktadır. Soruda 3 Ω direnç üzerinden geçen akım istenmektedir.

Bu soruyu çözmek için Kirchhoff’un Akım Yasası ve düğüm noktası gerilimleri yöntemi kullanılır.

Alt iletken referans noktası (0 V) seçilir. Sol üst düğümün gerilimi 16 V olur. Sağ üst düğümün gerilimine Va diyelim.

16 A değerindeki akım kaynağı, sağ üst düğüme akım sağlamaktadır. Bu nedenle Kirchhoff’un Akım Yasası uygulanır.

16 = (Va – 16) / 5 + Va / 3

Paydaları kaldırmak için denklemin tamamı 15 ile çarpılır.

240 = 3(Va – 16) + 5Va
240 = 3Va – 48 + 5Va
240 = 8Va – 48
288 = 8Va
Va = 288 / 8
Va = 36 V

Sağ üst düğüm gerilimi 36 V olarak bulunur. Şimdi 3 Ω direnç üzerinden geçen akım Ohm Kanunu ile hesaplanır.

I = Va / R
I = 36 / 3
I = 12 A

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Düğüm gerilimleri yöntemiyle sağ üst düğümün gerilimi doğrudan hesaplanır.

Va = (16 + 16 / 5) / (1 / 5 + 1 / 3)
Va = 19,2 / (8 / 15)
Va = 36 V
I = 36 / 3
I = 12 A

Doğru cevap D seçeneğidir.

Açıklama: Devredeki 16 A akım kaynağı sağ üst düğüme akım sağlamaktadır. Bu akımın bir bölümü 5 Ω direnç üzerinden sol tarafa, diğer bölümü ise 3 Ω direnç üzerinden alt referans noktasına doğru akar. Düğüm gerilimi 36 V olarak hesaplandığından 3 Ω direnç üzerinden geçen akım 12 A olur. Geriye kalan 4 A akım ise 5 Ω direnç üzerinden geçer. Böylece Kirchhoff’un Akım Yasası da sağlanmış olur.

19. Şekildeki devrede yüke maksimum güç aktarımının olabilmesi için RL ne olmalıdır?

A) 5 Ohm
B) 10 Ohm
C) 20 Ohm
D) 30 Ohm
E) 40 Ohm

Doğru Cevap: B) 10 Ohm

Çözüm: Devrede 100 V gerilim kaynağı, 2 A akım kaynağı, 10 Ω direnç ve RL yük direnci bulunmaktadır. Soruda yük direncine maksimum güç aktarılabilmesi için RL direncinin kaç Ohm olması gerektiği sorulmaktadır.

Maksimum Güç Aktarımı Teoremi’ne göre, doğru akım direnç devrelerinde yüke maksimum güç aktarılabilmesi için yük direnci, yük uçlarından görülen Thevenin eşdeğer direncine eşit olmalıdır.

Maksimum güç aktarımı koşulu: RL = Rth

Öncelikle devredeki bağımsız kaynaklar etkisiz hale getirilir.

100 V gerilim kaynağı kısa devre yapılır.

2 A akım kaynağı açık devre yapılır.

Bu işlemlerden sonra RL uçlarından bakıldığında devrede yalnızca 10 Ω direnç görülür. Dolayısıyla Thevenin eşdeğer direnci 10 Ω olur.

Rth = 10 Ω
RL = Rth
RL = 10 Ω

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Maksimum güç aktarımı için RL = Rth olmalıdır. Gerilim kaynağını kısa devre, akım kaynağını açık devre yap. Geriye 10 Ω direnç kalır. Doğru cevap B seçeneğidir.

Açıklama: Maksimum Güç Aktarımı Teoremi, elektrik devrelerinde kaynaktan yüke aktarılabilecek en yüksek gücün elde edilmesini sağlar. Doğru akım direnç devrelerinde yük direnci, Thevenin eşdeğer direncine eşit olduğunda maksimum güç aktarımı gerçekleşir. Bu devrede Thevenin eşdeğer direnci 10 Ω olduğundan RL = 10 Ω seçilmelidir.

20. Eşdeğer bir akım kaynağı ve buna paralel bağlı eşdeğer bir direnç oluşturulmasına dayanan devre analiz yöntemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) Thevenin Teoremi
B) Süperpozisyon
C) Düğüm gerilimleri yöntemi
D) Çevre akımları yöntemi
E) Norton Teoremi

Doğru Cevap: E) Norton Teoremi

Çözüm: Norton Teoremi, doğrusal bir elektrik devresinin iki uçtan bakıldığında eşdeğer bir akım kaynağı ve bu akım kaynağına paralel bağlı bir direnç ile temsil edilmesini sağlayan devre analiz yöntemidir.

Norton eşdeğer devresinde iki temel eleman bulunur.

Norton akımı (IN): Devrenin çıkış uçları kısa devre edildiğinde akan kısa devre akımıdır.

Norton direnci (RN): Devrenin çıkış uçlarından görülen eşdeğer dirençtir. Yalnızca bağımsız kaynaklar bulunduğunda gerilim kaynakları kısa devre, akım kaynakları açık devre yapılarak hesaplanabilir.

Norton eşdeğer devresi, bir akım kaynağı ile bu kaynağa paralel bağlı eşdeğer dirençten oluşur.

En Kısa Çözüm (Pratik Yöntem): Akım kaynağı + Paralel direnç = Norton Teoremi. Doğru cevap E seçeneğidir.

Açıklama: Norton ve Thevenin teoremleri, karmaşık elektrik devrelerini daha basit eşdeğer devrelere dönüştürmek için kullanılır. Thevenin Teoremi, devreyi bir gerilim kaynağı ve seri bağlı dirençle temsil ederken Norton Teoremi, bir akım kaynağı ve paralel bağlı dirençle temsil eder. Bu nedenle soruda tanımlanan yöntem Norton Teoremi’dir.

AÖF Devre Analizi 2013-2014 Güz Ara Sınavı Cevap Anahtarı

Aşağıdaki tabloda Devre Analizi 2013-2014 Güz Dönemi Ara Sınavı’na ait 20 sorunun cevapları yer almaktadır.

AÖF Devre Analizi 2013-2014 Güz Ara Sınavı Hakkında

AÖF Devre Analizi 2013-2014 Güz Dönemi Ara Sınavı (Vize) çıkmış soruları, Açıköğretim Fakültesi Elektrik Enerjisi Üretim, İletim ve Dağıtımı programı öğrencilerinin temel elektrik devreleri konusundaki bilgilerini değerlendirmelerine yardımcı olmaktadır. Sınavda yer alan 20 soru, elektriksel büyüklüklerden başlayarak seri ve paralel devreler, Kirchhoff Kanunları, düğüm gerilimleri yöntemi, elektriksel güç ve eşdeğer devre teoremlerine kadar geniş bir konu dağılımını kapsamaktadır.

Sınavlara hazırlanan öğrencilerin önce soruları kendi bilgileriyle çözmeye çalışmaları, ardından cevap anahtarını kontrol ederek ayrıntılı çözümleri incelemeleri önerilir. Özellikle direnç hesaplamaları, akım ve gerilim bölme kuralları, Kirchhoff Kanunları ve Thevenin-Norton teoremleri üzerinde düzenli alıştırma yapmak, Devre Analizi dersinin temel kavramlarını öğrenmeyi kolaylaştırır.

Diğer AÖF Devre Analizi Çıkmış Sınav Soruları

Devre Analizi dersine hazırlanan öğrenciler, farklı yıllara ait ara sınav, dönem sonu sınavı ve yaz okulu sorularını çözerek sınavlarda karşılaşabilecekleri soru türlerini daha iyi tanıyabilir. Diğer yılların çözümlü sorularına ait hazırlanmış sayfalara bu bölümden geçiş yapılabilir.

Sonuç

AÖF Devre Analizi 2013-2014 Güz Dönemi Ara Sınavı’na ait 20 çıkmış soru ve cevapları, ayrıntılı çözüm yöntemleri ve pratik hesaplama teknikleriyle birlikte sunulmuştur. Soruları düzenli olarak çözmek ve kullanılan formüllerin mantığını öğrenmek, hem vize sınavına hazırlıkta hem de dönem sonu sınavı çalışmalarında önemli bir avantaj sağlar.