Bir otomobil 450 km yol gidecektir. Bu otomobilin gittiği yolun kalan yola oranı 4/5 olduğuna göre bu otomobil kaç km yol gitmiştir?

Soru: Bir otomobil 450 km yol gidecektir. Bu otomobilin gittiği yolun kalan yola oranı 4/5 olduğuna göre bu otomobil kaç km yol gitmiştir?

Anlayalım:

• Toplam yol: 450 km
• Giden yolun kalan yola oranı: 4/5

Bu oran bize, gidilen yolun toplam yolun 4/9’u olduğunu söyler. Çünkü;

• Toplam parça: 4 (gidilen yol) + 5 (kalan yol) = 9 parça
• Giden yolun parçadaki payı: 4/9

Hesaplayalım:

• Giden yol: Toplam yol * (Giden yolun parçadaki payı)
• Giden yol = 450 km * (4/9)
• Giden yol = 200 km

Cevap: Otomobil 200 km yol gitmiştir.

Başka bir açıdan bakarsak:

• Kalan yol: Toplam yol * (Kalan yolun parçadaki payı)
• Kalan yol = 450 km * (5/9)
• Kalan yol = 250 km

Gördüğünüz gibi, gidilen yol (200 km) ile kalan yol (250 km) toplamı 450 km’yi veriyor.

Sonuç:

Verilen orana göre otomobil 450 km’lik yolun 4/9’u kadar olan 200 km’lik kısmını tamamlamıştır.

Bu soruyu anlamak için önemli noktalar:

• Oranın anlamı: Bir bütünün parçalara ayrılması ve bu parçaların birbirine göre büyüklüğünün ifade edilmesi.
• Pay ve payda: Bir oranda pay, belirtilen parçanın büyüklüğünü gösterirken, payda bütünün tamamını temsil eder.
• Bütünün bulunması: Verilen oranı kullanarak bütünün tamamını bulabiliriz.