5. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Cevapları Meb Yayınları Sayfa 144

Etkinlik 5 – Şekil Örüntüleri

Kübra öğretmen, öğrencilerine şekildeki gibi ilk üç adımı verilen örüntüyü göstermiş, örüntünün 4 ve 35. adımında kaç tane üçgen olacağını sormuştur.

Osman ile Afra’nın konuşmalarından:

1. adımda 3, 2. adımda 6, 3. adımda 9 tane üçgen vardır. Üçgenler üçer üçer artar.
   Bu nedenle 4. adımda 12 tane üçgen olmalıdır.
   Her adımda adım sayısının üç katı kadar üçgen vardır. Örüntünün kuralı: 3 × (adım sayısı)
2. adım: 35 × 3 = 105 tane üçgen.

Osman ile Afra’nın konuşmalarından yola çıkarak aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1) Aşağıda rozetlerle oluşturulan şekil örüntüsünün ilk üç adımı verilmiştir. Bu şekil örüntüsünün kuralını belirleyiniz.

Görselde:

1. adımda 4 rozet,
2. adımda 8 rozet,
3. adımda 12 rozet vardır.

Cevap:

Örüntünün kuralı: 4 × (adım sayısı)

Açıklama:

Rozet sayıları 4’er 4’er artmaktadır:
8 – 4 = 4
12 – 8 = 4
Bu nedenle her adımda rozet sayısı adım sayısının 4 katı olur.

2) Rozetlerle oluşturulan bu şekil örüntüsünün 4 ve 58. adımında kaç tane rozet olması gerektiğini bulunuz.

Cevap:

4. adım: 16 rozet
5. adım: 232 rozet

Açıklama:

Kural: 4 × (adım sayısı)

4. adım: 4 × 4 = 16
5. adım: 4 × 58 = 232

3) Siz de bir şekil örüntüsü oluşturarak kuralını belirleyiniz.

Cevap (örnek şekil örüntüsü):

1. adım: ⭐⭐
2. adım: ⭐⭐⭐⭐
3. adım: ⭐⭐⭐⭐⭐⭐
4. adım: ⭐⭐⭐⭐⭐⭐⭐⭐

Örüntünün kuralı: 2 × (adım sayısı)

Açıklama:

Her adımda yıldız sayısı 2’şer artar.
Bu nedenle n. adımda toplam yıldız sayısı 2n olur.