5. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Cevapları Meb Yayınları Sayfa 141

5. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Cevapları Meb Yayınları Sayfa 141
Eğitim
8
A+
A-

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1) Görev Kartı 2 ve 3 için tabloları doldurunuz. Kurallarını belirleyip 41. adımdaki sayıları bulunuz.

Görev Kartı 2

(4 ile başlayan ve 5’er 5’er artan örüntü)

Örüntü: 4, 9, 14, 19, 24, …

Adım SayısıTerim (Adımdaki sayı)1. İlişki2. İlişki3. İlişki
1. Adım4Adım sayısının 3 fazlasıAdım sayısının 4 katıAdım sayısının 5 katının 1 eksiği
2. Adım92 + 3 = 5 olduğundan kural bu adımda geçerli değildir.2 × 4 = 8 olduğundan kural bu adımda geçerli değildir.2 × 5 − 1 = 9 olduğundan kural bu adımda geçerlidir.
3. Adım143 + 3 = 6 olduğundan kural bu adımda geçerli değildir.3 × 4 = 12 olduğundan kural bu adımda geçerli değildir.3 × 5 − 1 = 14 olduğundan kural bu adımda geçerlidir.
……………
41. Adım?41 + 3 = 44 olduğundan kural bu adımda geçerli değildir.41 × 4 = 164 olduğundan kural bu adımda geçerli değildir.41 × 5 − 1 = 204 olduğundan 41. adımdaki sayı 204 olmalıdır.

Cevap:
Örüntünün kuralı: 5n − 1
41. adım: 5×41 − 1 = 204

Görev Kartı 3

(5 ile başlayan ve 3’er 3’er artan örüntü)

Örüntü: 5, 8, 11, 14, 17, …

Adım SayısıTerim (Adımdaki sayı)1. İlişki2. İlişki3. İlişki
1. Adım5Adım sayısının 4 fazlasıAdım sayısının 4 katıAdım sayısının 3 katının 2 fazlası
2. Adım82 + 4 = 6 olduğundan kural bu adımda geçerli değildir.2 × 4 = 8 olduğundan kural bu adımda geçerli gibi görünür, ancak genelde uymaz.2 × 3 + 2 = 8 olduğundan kural bu adımda geçerlidir.
3. Adım113 + 4 = 7 olduğundan kural bu adımda geçerli değildir.3 × 4 = 12 olduğundan kural bu adımda geçerli değildir.3 × 3 + 2 = 11 olduğundan kural bu adımda geçerlidir.
……………
41. Adım?41 + 4 = 45 olduğundan kural bu adımda geçerli değildir.41 × 4 = 164 olduğundan kural bu adımda geçerli değildir.41 × 3 + 2 = 125 olduğundan 41. adımdaki sayı 125 olmalıdır.

Cevap:
Örüntünün kuralı: 3n + 2
41. adım: 3×41 + 2 = 125

2) Örüntünün kuralını kullanarak istenilen adımdaki sayıyı hesaplamak kullanışlı mıdır?

Cevap: Evet, kullanışlıdır.

Açıklama:
Kural kullanıldığında istenen adımın sayısı doğrudan bulunur. Tek tek 1. adımdan başlayıp sayıları yazmak gerekmez. Özellikle 41. adım, 50. adım, 100. adım gibi büyük adımlarda kural çok zaman kazandırır.

3) Artış miktarı veya başlangıçtaki sayı değişince adım sayısı ile terim arasındaki ilişki nasıl değişir? Örnek veriniz.

Cevap:
Artış miktarı değişirse kuraldaki n’nin katsayısı değişir; başlangıç sayısı değişirse kuraldaki sabit sayı değişir.

Açıklama (örneklerle):

  • Başlangıç 4, artış 3 olunca: 4, 7, 10, … → 3n + 1
  • Başlangıç 4, artış 5 olunca: 4, 9, 14, … → 5n − 1
  • Başlangıç 5, artış 3 olunca: 5, 8, 11, … → 3n + 2

Bu örneklerde artış 3’ten 5’e çıkınca n’nin katsayısı 3’ten 5’e değişmiştir; başlangıç 4’ten 5’e çıkınca kuralın sonundaki sabit sayı da değişmiştir.

,
admin
admin
    Bir Yorum Yazın

    Ziyaretçi Yorumları - 0 Yorum

    Henüz yorum yapılmamış.