5. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Cevapları Meb Yayınları Sayfa 137

2) 2. satırdaki sayı cümlesinde verilmeyen işlemi belirleyiniz.

Çözüm:
2. satırdaki işlem şu şekildedir:
4 ….. 7 − 6 + 10 = 32

Eksik işlemin ne olduğunu bulmak için seçenekleri deneriz.

4 + 7 − 6 + 10 = 15
4 − 7 − 6 + 10 = 1
4 ÷ 7 − 6 + 10 uygun değildir
4 x 7 − 6 + 10 = 28 − 6 + 10 = 22 + 10 = 32

Bu nedenle verilmeyen işlem **çarpma işlemi (x)**dir.

Açıklama:
İşlem sonucunun 32 olması için 4 ile 7 arasına gelmesi gereken işaret çarpma olmalıdır. Çünkü işlem önceliğine göre önce çarpma yapılır. 4 x 7 = 28 olur. Sonra 28 − 6 + 10 = 32 bulunur.

3) 3. sütundaki sayı cümlesinde verilmeyen işlemi belirleyiniz.

Çözüm:
3. sütundaki işlem şu şekildedir:
10 − 6 ….. 3 + 11 = 19

Eksik işlemi bulmak için deneriz.

10 − 6 + 3 + 11 = 18
10 − 6 − 3 + 11 = 12
10 − 6 x 3 + 11 = 10 − 18 + 11 = 3
10 − 6 ÷ 3 + 11 = 10 − 2 + 11 = 19

Bu nedenle verilmeyen işlem **bölme işlemi (÷)**dir.

Açıklama:
İşlem önceliğinde bölme, toplama ve çıkarmadan önce yapılır. Bu yüzden 6 ÷ 3 = 2 bulunur. Sonra 10 − 2 + 11 = 19 olur. Eksik işaret bölmedir.

4) 4. satırdaki sayı cümlesinin sonucunu bulunuz.

Çözüm:
4. satırdaki işlem:
20 ÷ 2² + 11 − 3

Önce üs alınır:
2² = 4

İşlem:
20 ÷ 4 + 11 − 3

Önce bölme yapılır:
20 ÷ 4 = 5

Sonra toplama ve çıkarma soldan sağa yapılır:
5 + 11 = 16
16 − 3 = 13

Sonuç 13‘tür.

Açıklama:
İşlem önceliğine göre önce üs, sonra bölme, sonra toplama ve çıkarma yapılır. Bu yüzden 2² önce 4 olur. Ardından 20 ÷ 4 = 5 bulunur. Son olarak 5 + 11 − 3 işlemi yapılarak sonuç 13 elde edilir.

5) 2. sütundaki sayı cümlesinin sonucunu bulunuz.

Çözüm:
2. sütundaki işlem:
9 x 7 − 15 + 2²

Önce üs alınır:
2² = 4

İşlem:
9 x 7 − 15 + 4

Önce çarpma yapılır:
9 x 7 = 63

Sonra çıkarma ve toplama soldan sağa yapılır:
63 − 15 = 48
48 + 4 = 52

Sonuç 52‘dir.

Açıklama:
Bu sütunda önce üs alma ve çarpma işlemleri yapılır. 2² = 4 ve 9 x 7 = 63 bulunur. Daha sonra 63 − 15 + 4 işlemi soldan sağa yapılarak sonuç 52 olur.

Performans Görevi
Matematik Hikâyeleri

Sevgili öğrenciler, bu çalışmada işlem önceliğine ilişkin belirleyeceğiniz matematiksel bir ifadeye uygun hikâye yazmanız beklenmektedir.

Çalışma öncesinde şu noktalara dikkat etmelisiniz.
• Matematikle ilgili 3 hikâye bulunuz.
• Bulduğunuz hikâyeleri okurken olayların geçtiği yer, zaman, olay kahramanları ve anlatılış tarzına dikkat ederek okuyunuz.
• Okuduğunuz bir hikâyenin özetini yazınız.

Çalışma sırasında şu noktalara dikkat etmelisiniz.
• Hikâyenizde işlem önceliğine ilişkin matematiksel bir ifade belirleyiniz.
• Hikâyenizde olayların geçtiği yer, zaman, olay kahramanları, anlatılış tarzına dikkat ediniz.
• Yazacağınız hikâye ekte verilen “Yazılan Hikâyeyi Değerlendirmeye Yönelik Analitik Rubrik” (EK2) ile değerlendirileceğinden incelemeyi unutmayınız.

Matematikle İlgili 3 Hikâye

1. Sayıların Sırrı

Bir köy okulunda geçen bu hikâyede, öğretmen öğrencilerine sayıların günlük hayattaki önemini anlatır. Çocuklar pazar alışverişi, saat hesaplama ve paylaşma gibi örneklerle matematiğin hayatın içinde olduğunu fark ederler. Hikâye, sayıların yalnızca ders konusu değil, yaşamı düzenleyen önemli araçlar olduğunu gösterir.

2. Kayıp Hazine ve Şifreli İşlemler

Bir grup çocuk, eski bir sandığın içindeki hazine haritasını bulur. Haritadaki ipuçlarını çözebilmek için toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini doğru sırayla yapmaları gerekir. Yanlış işlem yaptıklarında hazineye ulaşamazlar. Böylece işlem önceliğinin önemi ortaya çıkar.

3. Matematik Bahçesi

Bir okul bahçesini düzenlemek isteyen öğrenciler, çiçekleri sıralarken, ağaçları dizerken ve alan ölçerken matematik kullanırlar. Bahçenin planını yaparken ölçme, şekiller ve işlemlerden yararlanırlar. Hikâye, matematiğin düzen kurma ve planlama aracı olduğunu anlatır.

Okuduğum Bir Hikâyenin Özeti

Kaybolan Hazine ve Şifreli İşlemler Özeti

Bu hikâyede dört arkadaş, dedelerinden kalan eski bir harita bulur. Haritanın üzerinde bazı sayı ve işlem işaretleri vardır. Çocuklar önce bunun anlamını kavrayamaz. Daha sonra öğretmenlerinden yardım alarak bu işaretlerin bir matematik şifresi olduğunu öğrenirler. Hazineye ulaşmak için işlemleri doğru sıraya göre yapmaları gerektiğini fark ederler. Önce parantez içini, sonra çarpma ve bölmeyi, en son toplama ve çıkarma işlemlerini yapınca doğru sonuca ulaşırlar. Hikâyenin sonunda çocuklar hem hazineyi bulur hem de matematikte işlem önceliğinin çok önemli olduğunu öğrenirler. Bu hikâye, matematiğin dikkat, sabır ve doğru düşünmeyle çözülebileceğini anlatır.

İşlem Önceliğine Uygun Hikâye

Ormandaki Gizli Sandık

İlkbaharın serin bir sabahında, Yeşilvadi Köyü’nün yakınındaki büyük ormanda üç arkadaş yürüyüşe çıktı. Bu arkadaşların adları Ece, Mert ve Elif’ti. Üçü de aynı okulda okuyordu ve özellikle matematik dersini çok seviyordu. O gün öğretmenleri onlara ilginç bir görev vermişti: “Doğada matematiği bulun ve onunla ilgili bir hikâye kurun.”

Ece, elindeki küçük deftere notlar alıyor, Mert çevredeki işaretleri dikkatle inceliyor, Elif ise yerdeki taşları ve ağaçlara çizilmiş sembolleri fark etmeye çalışıyordu. Ormanın içlerine doğru ilerlerken yaşlı bir meşe ağacının gövdesinde garip bir yazı gördüler. Ağacın kabuğuna dikkatlice şu ifade kazınmıştı:

8 + 2 × (6 – 3)

Mert heyecanla bağırdı:
“Bu bir şifre olabilir!”

Elif hemen yanıt verdi:
“Evet, belki de bizi bir yere götürecek. Ama sonucu bulmak için işlemleri doğru sırayla yapmamız gerekiyor.”

Ece defterini açtı ve düşünmeye başladı. Üç arkadaş öğretmenlerinin anlattığı işlem önceliği kuralını hatırladı. Önce parantez içi yapılmalıydı. Parantezin içinde 6 – 3 vardı. Bunun sonucu 3 oluyordu.

Şimdi işlem şöyle olmuştu:

8 + 2 × 3

Elif, “Şimdi toplama yapalım mı?” diye sordu.

Mert hemen başını salladı:
“Hayır, önce çarpma yapılmalı.”

Bunun üzerine 2 × 3 = 6 sonucunu buldular. Son durumda işlem:

8 + 6

oldu. Sonuç ise 14 idi.

Ece, “Demek ki aradığımız şey 14 ile ilgili,” dedi.

Çocuklar çevrelerine dikkatlice bakındılar. Biraz ileride yan yana dizilmiş ağaçların üzerinde numaralar vardı. 10, 11, 12, 13 ve 14… On dördüncü ağacın dibine geldiklerinde toprağın biraz kazılmış gibi olduğunu fark ettiler. Mert bir dal parçasıyla toprağı eşeledi. Kısa süre sonra küçük, paslı bir sandık ortaya çıktı.

Sandığın üzerinde yine bir not vardı:
“Matematiği doğru kullanan, gerçeğe ulaşır.”

Üç arkadaş sandığı açınca içinden altın ya da mücevher yerine küçük bir defter çıktı. Defterin ilk sayfasında şu cümle yazıyordu:
“En büyük hazine bilgi ve akıldır.”

Ece gülümseyerek, “Asıl hazine buymuş,” dedi.

Defterin ilerleyen sayfalarında başka matematik bilmeceleri, şekiller ve kısa notlar vardı. Sandığı yıllar önce köyün eski öğretmeninin hazırladığı anlaşılıyordu. Öğretmen, çocukların matematiği korkulacak bir ders değil, keşfedilecek bir dünya olarak görmelerini istemişti.

Elif, defterin son sayfasını açtı. Orada şu yazıyordu:
“Bir işlemi doğru sırayla yapmazsan sonuç değişir. Hayatta da böyledir. Düşünmeden acele edenler hata yapar; sabırla ilerleyenler doğruyu bulur.”

Bu söz üç arkadaşın çok hoşuna gitti. Çünkü biraz önce gerçekten de aynı şeyi yaşamışlardı. Eğer parantezi dikkate almasalardı, sonucu yanlış bulacak ve sandığa ulaşamayacaklardı.

Dönüş yolunda ormanın içinden hafif bir rüzgâr esiyordu. Kuş sesleri arasında yürürlerken hepsi çok mutluydu. Okula vardıklarında öğretmenlerine yaşadıklarını anlattılar. Öğretmenleri dikkatle dinledikten sonra şöyle dedi:

“Bugün sadece bir işlem çözmediniz. Aynı zamanda düşünmenin, sırayı takip etmenin ve sabırlı olmanın önemini de öğrendiniz.”

Ece, Mert ve Elif o günden sonra matematik sorularına sadece sonuç bulmak için değil, mantığını anlamak için de bakmaya başladılar. Çünkü artık biliyorlardı ki matematik, sayıların ötesinde bir düşünme yoluydu.

Bu macera onlara işlem önceliğini unutulmayacak şekilde öğretmişti. Parantez, çarpma ve toplama artık onlar için yalnızca birer konu değil, ormanda bulunan gizli sandığın anahtarıydı.

Hikâyedeki İşlem Önceliği İfadesi

8 + 2 × (6 – 3)

İşlem sırası:

1. Parantez içi: 6 – 3 = 3
2. Çarpma: 2 × 3 = 6
3. Toplama: 8 + 6 = 14

Sonuç: 14

Kısa Değerlendirme

Bu hikâyede:

• Yer: Yeşilvadi Köyü yakınındaki orman
• Zaman: İlkbahar sabahı
• Kahramanlar: Ece, Mert ve Elif
• Anlatılış tarzı: Olay ağırlıklı, öğretici ve merak uyandırıcı